需要麦克劳伦级数和泰勒级数编程帮助吗？

Question

好吧，这就是我到目前为止所得到的：

#include <stdio.h>
#include <math.h>
//#define PI 3.14159

int factorial(int n){
  if(n <= 1)
    return(1);
  else
    return(n * factorial(n-1));
}

void McLaurin(float pi){
  int factorial(int);
  float x = 42*pi/180;
  int i, val=0, sign;

  for(i=1, sign=-1; i<11; i+=2){
    sign *= -1; // alternate sign of cos(0) which is 1
    val += (sign*(pow(x, i)) / factorial(i));
  }

  printf("\nMcLaurin of 42 = %d\n", val);
}

void Taylor(float pi){
  int factorial(int);
  float x;
  int i;
  float val=0.00, sign;
  float a = pi/3;

  printf("Enter x in degrees:\n");
  scanf("%f", &x);
  x=x*pi/180.0;
  printf("%f",x);

  for(i=0, sign=-1.0; i<2; i++){
    if(i%2==1)
      sign *= -1.0; // alternate sign of cos(0) which is 1
    printf("%f",sign);
    if(i%2==1)
      val += (sign*sin(a)*(pow(x-a, i)) / factorial(i));
    else
      val += (sign*cos(a)*(pow(x-a, i)) / factorial(i));
    printf("%d",factorial(i));
  }

  printf("\nTaylor of sin(%g degrees) = %d\n", (x*180.0)/pi, val);
}

main(){
  float pi=3.14159;
  void McLaurin(float);
  void Taylor(float);

  McLaurin(pi);
  Taylor(pi);
}

这是输出：

McLaurin of 42 = 0
Enter x in degrees:
42
0.733038-1.00000011.0000001
Taylor of sin(42 degrees) = -1073741824

我怀疑这些令人震惊的数字的原因与我混合了浮点数和整数这一事实有关？但我就是想不出来......!!也许这是一个数学问题，但它从来都不是我的强项，更不用说微积分编程了。麦克劳林也失败了，它如何等于零？卧槽！请帮助纠正我的菜鸟代码。我还是一个初学者...

----更新----

#include <stdio.h>
#include <math.h>
//#define PI 3.14159

int factorial(int n){
  if(n <= 1)
    return(1);
  else
    return(n * factorial(n-1));
}

void McLaurin(float pi){
  int factorial(int);
  float x = 42*pi/180, val=0;
  int i, sign;

  for(i=1, sign=-1; i<11; i+=2){
    sign *= -1; // alternate sign of cos(0) which is 1
    val += (sign*(pow(x, i)) / factorial(i));
  }

  printf("\nMcLaurin of of sin(%f degrees) = %f\n", (x*180.0)/pi, val);
}

void Taylor(float pi){
  int factorial(int);
  float x;
  int i;
  float val=0, sign;
  float a = pi/3;

  printf("Enter x in degrees:\n");
  scanf("%f", &x);
  x=x*pi/180.0;
  printf("%f",x);

  for(i=0, sign=-1.0; i<2; i++){
    if(i%2==0)
      sign *= -1; // alternate sign of cos(0) which is 1
    printf("%f",sign);
    if(i%2==0)
      val += (sign*sin(a)*(pow(x-a, i)) / factorial(i));
    else
      val += (sign*cos(a)*(pow(x-a, i)) / factorial(i));
    printf("%d",factorial(i));
  }

  printf("\nTaylor of sin(%f degrees) = %f\n", (x*180.0)/pi, val);
}

main(){
  float pi=3.14159;
  void McLaurin(float);
  void Taylor(float);

  McLaurin(pi);
  Taylor(pi);
}

给了我奇怪的错误。

/usr/lib/gcc/i686-pc-cygwin/3.4.4/../../../../i686-pc-cygwin/bin/ld: cannot open output file a.exe: Device or resource busy
collect2: ld returned 1 exit status
Can anyone explain what's wrong now?

Answer 1

一些潜在的错误来源：

• 您的 pi 值没有足够的位数来保证浮点精度；
• 在您的 Maclaurin 函数中，您将 val 作为整数，对其进行除法；
• 在泰勒中你只使用了系列中的两个术语？

我想

Answer 2

有几件事显而易见：

1. 在 McLauren 中，您将 val（您的计算值）定义为 int。尝试将其定义为泰勒中的浮点数
2. ，您只是每隔一段时间翻转一次符号，因此它会变为 -1, 1, -1, -1, 1, 1 .... 等等，
3. 我认为您的泰勒级数公式不正确，在 wikipedia 刷新自己之后，您不应该调用 sin 或 cos （因为这就是您要计算的内容）

祝您好运！

Answer 3

已经提到的这个肯定很麻烦：

• McLaurin() 中的 val 应该是一个浮点数

另外，你需要使用 %f 或 %g 而不是 %d 当使用 printf() 打印出您的 val 时。这就是为什么你会得到如此疯狂的数字的最终原因：浮点数被解释为整数。

另外，在 Taylor() 中，您需要将两个 if 语句更改为 ，

if(i%2==0)

因为您是泰勒展开 sin，而不是 cos。

执行这些操作，使用与代码中相同数量的项，分别为 MacLaurin 和 Taylor 级数答案生成 0.669130 和 0.708945。如果我在泰勒级数答案中再添加两项（使用 i<4 而不是 i<2），我会得到 0.668793。真正的答案（使用与您使用的相同的 pi）是 0.669130，这是泰勒级数答案通过添加 3 个附加项得到的。