使用 2*3 矩阵在平面上的投影
我可以轻松地将一组 3D 点的投影绘制到具有法线向量 (1,1,1) 的平面上，通过使用矩阵
(-sqrt(3)/2 sqrt(3)/2 0)
(-1/2 -1/2 1).
我想做同样的事情，但是对于具有法线向量的任意平面上的投影 ( a,b,c) 而不是 (1,1,1)。如何求矩阵？
提前致谢！
编辑：重新表述问题：
从 (1,1,1) 观看时，三个单位向量投影到 (-sqrt(3)/2, -1/3), (sqrt( 3)/2,-1/2),(0,1)。 （直到一个无关紧要的缩放因子。）
我想找到从 (a,b,c) 而不是 (1,1,1) 观看时三个单位向量的投影。
I can easily draw the projection of a 3D set of points onto the plane with normal vector (1,1,1), by using the matrix
(-sqrt(3)/2 sqrt(3)/2 0)
(-1/2 -1/2 1).
I want to do the same thing, but for a projection onto an arbitrary plane with normal vector (a,b,c) instead of (1,1,1). How to find the matrix?
Thanks in advance!
EDIT: rephrasing of the question:
When viewing from (1,1,1), the three unit vectors are projected to (-sqrt(3)/2, -1/3), (sqrt(3)/2, -1/2), (0,1). (Up to a scaling factor which doesn't matter.)
I want to find the projection of the three unit vectors when viewed from (a,b,c) instead of (1,1,1).
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评论（2）
当我编写这样的代码时，我只是使用了维基百科有关此主题的精彩文章。
此处和此处。 SO 上还有一个相关的 问题。
Back when I wrote such a code, I simply used wikipedia's nice article on this topic.
There are additional ressources available here and here. There is also a related question on SO.
恐怕你不能在任意平面情况下使用 3x2 矩阵。这是一篇很棒的论文，正是您想要的正在寻找。
I'm afraid you're can't stuck with 3x2 matrix in arbitrary plane case. Here is a great paper for exactly what you're looking for.