Matlab 中的矢量化循环 - 性能问题

Question

这个问题与这两个相关：
MATLAB 向量化简介 - 有什么好的教程吗？
同时使用两个数组中的元素的过滤器时间

根据我阅读的教程，我试图对一些需要花费大量时间的过程进行矢量化。

我已经将其重写

function B = bfltGray(A,w,sigma_r)
dim = size(A);
B = zeros(dim);
for i = 1:dim(1)
    for j = 1:dim(2)

        % Extract local region.
        iMin = max(i-w,1);
        iMax = min(i+w,dim(1));
        jMin = max(j-w,1);
        jMax = min(j+w,dim(2));
        I = A(iMin:iMax,jMin:jMax);

        % Compute Gaussian intensity weights.
        F = exp(-0.5*(abs(I-A(i,j))/sigma_r).^2);
        B(i,j) = sum(F(:).*I(:))/sum(F(:));

    end
end

为：

function B = rngVect(A, w, sigma)
W = 2*w+1;
I = padarray(A, [w,w],'symmetric');
I = im2col(I, [W,W]);
H = exp(-0.5*(abs(I-repmat(A(:)', size(I,1),1))/sigma).^2);
B = reshape(sum(H.*I,1)./sum(H,1), size(A, 1), []);

Where
A 是一个 512x512 矩阵
w 是窗口大小的一半，通常等于 5
sigma 是 [0 1] 范围内的参数（通常为：0.1、0.2 或 0.3 之一）
所以 I 矩阵将有 512x512x121 = 31719424 个元素

，但是这个版本似乎和第一个版本一样慢，而且它使用了大量的内存，有时会导致内存问题。

我想我做错了什么。可能存在一些关于矢量化的逻辑错误。好吧，事实上我并不感到惊讶 - 这种方法创建了非常大的矩阵，并且计算可能成比例地更长。

我还尝试使用 nlfilter 编写它（类似于 Jonas 给出的第二个解决方案），但似乎很难，因为我使用 Matlab 6.5 (R13)（没有可用的复杂函数句柄）。

因此，我再次要求的不是现成的解决方案，而是一些可以帮助我在合理的时间内解决此问题的想法。也许你会指出我做错了什么。

编辑：
正如 Mikhail 所建议的，分析结果如下：
65% 的时间花在 H= exp(...)
行上 25% 的时间被 im2col 使用

Answer 1

I 和 H 有多大（即 numel(I)*8 字节）？如果您开始分页，那么第二个解决方案的性能将受到非常严重的影响。

要测试是否确实因数组太大而出现问题，可以尝试使用数组 Atic 和 toc 来测量计算速度代码> 的大小不断增加。如果执行时间的增长速度快于 A 大小的平方，或者执行时间在 A 的某个大小处跳跃，您可以尝试拆分填充的 I分成许多子数组并执行类似的计算。

否则，我没有看到任何明显的地方会让你浪费很多时间。好吧，也许您可​​以通过在函数中将 B 替换为 A （也节省一点内存）来跳过重塑，然后编写
A(:) = sum(H.*I,1)./sum(H,1);

您可能还想考虑升级到更新版本的 Matlab - 它们已经起作用了努力提高性能。