SSE SIMD 优化 For 循环

Question

我在循环中有一些代码

for(int i = 0; i < n; i++)
{
  u[i] = c * u[i] + s * b[i];
}

所以，u 和 b 是相同长度的向量，c 和 s 是标量。该代码是否适合与 SSE 一起使用矢量化以获得加速？

更新

我学习了矢量化（事实证明，如果您使用内在函数，这并不难）并在 SSE 中实现了我的循环。然而，当在 VC++ 编译器中设置 SSE2 标志时，我获得的性能与我自己的 SSE 代码大致相同。另一方面，Intel 编译器比我的 SSE 代码或 VC++ 编译器快得多。

这是我写的代码供参考

double *u = (double*) _aligned_malloc(n * sizeof(double), 16);
for(int i = 0; i < n; i++)
{
   u[i] = 0;
}

int j = 0;
__m128d *uSSE = (__m128d*) u;
__m128d cStore = _mm_set1_pd(c);
__m128d sStore = _mm_set1_pd(s);
for (j = 0; j <= i - 2; j+=2)
{
  __m128d uStore = _mm_set_pd(u[j+1], u[j]);

  __m128d cu = _mm_mul_pd(cStore, uStore);
  __m128d so = _mm_mul_pd(sStore, omegaStore);

  uSSE[j/2] = _mm_add_pd(cu, so);
}
for(; j <= i; ++j)
{
  u[j] = c * u[j] + s * omegaCache[j];
}

Answer 1

是的，这是矢量化的绝佳候选者。但是，在执行此操作之前，请确保您已对代码进行了分析，以确保这实际上值得优化。也就是说，矢量化会像这样：

int i;
for(i = 0; i < n - 3; i += 4)
{
  load elements u[i,i+1,i+2,i+3]
  load elements b[i,i+1,i+2,i+3]
  vector multiply u * c
  vector multiply s * b
  add partial results
  store back to u[i,i+1,i+2,i+3]
}

// Finish up the uneven edge cases (or skip if you know n is a multiple of 4)
for( ; i < n; i++)
  u[i] = c * u[i] + s * b[i];

为了获得更高的性能，您可以考虑预取更多数组元素，和/或展开循环并使用 软件流水线将一个循环中的计算与来自不同迭代的内存访问交错。

Answer 2

_mm_set_pd 未矢量化。如果从字面上理解，它使用标量运算读取两个双精度数，然后组合这两个标量双精度数并将它们复制到 SSE 寄存器中。请改用_mm_load_pd。

Answer 3

可能是的，但是您必须通过一些提示来帮助编译器。
放置在指针上的 __restrict__ 告诉编译器两个指针之间没有别名。
如果您知道向量的对齐方式，请将其传达给编译器（Visual C++ 可能有一些功能）。

我自己对 Visual C++ 并不熟悉，但我听说它对矢量化没有好处。
考虑改用英特尔编译器。
Intel 允许对生成的程序集进行相当细粒度的控制： http://www.intel.com/software/products/compilers/docs/clin/main_cls/cref_cls/common/cppref_pragma_vector.htm

Answer 4

是的，假设 U 和 B 数组没有重叠，这是矢量化的一个很好的候选者。但代码受到内存访问（加载/存储）的约束。矢量化有助于减少每个循环的周期，但指令将由于 U 和 B 数组上的缓存未命中而停止。英特尔 C/C++ 编译器使用 Xeon x5500 处理器的默认标志生成以下代码。编译器按 8 展开循环，并使用 xmm[0-16] SIMD 寄存器使用 SIMD ADD (addpd) 和 MULTIPLY (mulpd) 指令。在每个周期中，假设寄存器中已准备好数据，处理器可以发出 2 个 SIMD 指令，从而产生 4 路标量 ILP。

这里 U、B、C 和 S 是双精度（8 字节）。

    ..B1.14:                        # Preds ..B1.12 ..B1.10
    movaps    %xmm1, %xmm3                                  #5.1
    unpcklpd  %xmm3, %xmm3                                  #5.1
    movaps    %xmm0, %xmm2                                  #6.12
    unpcklpd  %xmm2, %xmm2                                  #6.12
      # LOE rax rcx rbx rbp rsi rdi r8 r12 r13 r14 r15 xmm0 xmm1 xmm2 xmm3
    ..B1.15:     # Preds ..B1.15 ..B1.14
    movsd     (%rsi,%rcx,8), %xmm4                          #6.21
    movhpd    8(%rsi,%rcx,8), %xmm4                         #6.21
    mulpd     %xmm2, %xmm4                                  #6.21
    movaps    (%rdi,%rcx,8), %xmm5                          #6.12
    mulpd     %xmm3, %xmm5                                  #6.12
    addpd     %xmm4, %xmm5                                  #6.21
    movaps    16(%rdi,%rcx,8), %xmm7                        #6.12
    movaps    32(%rdi,%rcx,8), %xmm9                        #6.12
    movaps    48(%rdi,%rcx,8), %xmm11                       #6.12
    movaps    %xmm5, (%rdi,%rcx,8)                          #6.3
    mulpd     %xmm3, %xmm7                                  #6.12
    mulpd     %xmm3, %xmm9                                  #6.12
    mulpd     %xmm3, %xmm11                                 #6.12
    movsd     16(%rsi,%rcx,8), %xmm6                        #6.21
    movhpd    24(%rsi,%rcx,8), %xmm6                        #6.21
    mulpd     %xmm2, %xmm6                                  #6.21
    addpd     %xmm6, %xmm7                                  #6.21
    movaps    %xmm7, 16(%rdi,%rcx,8)                        #6.3
    movsd     32(%rsi,%rcx,8), %xmm8                        #6.21
    movhpd    40(%rsi,%rcx,8), %xmm8                        #6.21
    mulpd     %xmm2, %xmm8                                  #6.21
    addpd     %xmm8, %xmm9                                  #6.21
    movaps    %xmm9, 32(%rdi,%rcx,8)                        #6.3
    movsd     48(%rsi,%rcx,8), %xmm10                       #6.21
    movhpd    56(%rsi,%rcx,8), %xmm10                       #6.21
    mulpd     %xmm2, %xmm10                                 #6.21
    addpd     %xmm10, %xmm11                                #6.21
    movaps    %xmm11, 48(%rdi,%rcx,8)                       #6.3
    addq      $8, %rcx                                      #5.1
    cmpq      %r8, %rcx                                     #5.1
    jl        ..B1.15       # Prob 99%                      #5.1

Answer 5

这取决于你如何将 u 和 b 放置在内存中。
如果两个内存块彼此相距很远，SSE 在这种情况下不会有太大提升。

建议数组 u 和 b 是 AOE（结构数组）而不是 SOA（数组结构），因为您可以在一条指令中将它们都加载到寄存器中。