如何（准确）估计剩余下载时间？

Question

当然，您可以将剩余文件大小除以当前下载速度，但如果您的下载速度波动（而且它会波动），这不会产生非常好的结果。有什么更好的算法可以产生更平滑的倒计时？

Answer 1

我认为您能做的最好的事情就是将剩余文件大小除以平均下载速度（到目前为止下载的速度除以您下载的时间）。开始时会略有波动，但下载时间越长，就会变得越来越稳定。

Answer 2

我发现 Ben Dolman 的答案非常有帮助，但对于像我这样不太喜欢数学的人来说，我仍然花了大约一个小时才能将其完全实现到我的代码中。这是在 python 中表达相同内容的更简单的方法，如果有任何不准确之处请告诉我，但在我的测试中它效果很好：

def exponential_moving_average(data, samples=0, smoothing=0.02):
    '''
    data: an array of all values.
    samples: how many previous data samples are avraged. Set to 0 to average all data points.
    smoothing: a value between 0-1, 1 being a linear average (no falloff).
    '''

    if len(data) == 1:
        return data[0]
        
    if samples == 0 or samples > len(data):
        samples = len(data)

    average = sum(data[-samples:]) / samples
    last_speed = data[-1]
    return (smoothing * last_speed) + ((1 - smoothing) * average)

input_data = [4.5, 8.21, 8.7, 5.8, 3.8, 2.7, 2.5, 7.1, 9.3, 2.1, 3.1, 9.7, 5.1, 6.1, 9.1, 5.0, 1.6, 6.7, 5.5, 3.2] # this would be a constant stream of download speeds as you go, pre-defined here for illustration

data = []
ema_data = []

for sample in input_data:
    data.append(sample)
    average_value = exponential_moving_average(data)
    ema_data.append(average_value)

# print it out for visualization
for i in range(len(data)):
    print("REAL: ", data[i])
    print("EMA:  ", ema_data[i])
    print("--")

Answer 3

作为 Ben Dolman 答案的扩展，您还可以计算算法内的波动。它会更平滑，但也会预测平均速度。

像这样的事情：

prediction = 50;
depencySpeed = 200;
stableFactor = .5;
smoothFactor = median(0, abs(lastSpeed - averageSpeed), depencySpeed);
smoothFactor /= (depencySpeed - prediction * (smoothFactor / depencySpeed));
smoothFactor = smoothFactor * (1 - stableFactor) + stableFactor;
averageSpeed = smoothFactor * lastSpeed + (1 - smoothFactor) * averageSpeed;

无论波动与否，它都将与另一个一样稳定，具有正确的预测和依赖速度值；你必须根据你的互联网速度稍微玩一下它。
此设置非常适合 600 kB/s 的平均速度，同时它在 0 到 1MB 之间波动。

Answer 4

指数移动平均线对此非常有用。它提供了一种平滑平均值的方法，以便每次添加新样本时，旧样本对整体平均值的重要性就会降低。它们仍然被考虑，但它们的重要性呈指数下降——因此得名。由于它是“移动”平均值，因此您只需保留一个数字即可。

在测量下载速度的上下文中，公式如下所示：

averageSpeed = SMOOTHING_FACTOR * lastSpeed + (1-SMOOTHING_FACTOR) * averageSpeed;

SMOOTHING_FACTOR 是 0 到 1 之间的数字。该数字越高，丢弃旧样本的速度越快。正如您在公式中看到的，当 SMOOTHING_FACTOR 为 1 时，您只是使用上次观察的值。当 SMOOTHING_FACTOR 为 0 时，averageSpeed 永远不会改变。因此，您需要介于两者之间的值，并且通常是较低的值以获得良好的平滑效果。我发现 0.005 为平均下载速度提供了相当好的平滑值。

lastSpeed 是最后测量的下载速度。您可以通过每秒运行一个计时器来获取此值，以计算自上次运行以来已下载的字节数。

显然，averageSpeed 是您想要用来计算预计剩余时间的数字。将其初始化为您获得的第一个 lastSpeed 测量值。

Answer 5

几年前，我编写了一个算法来预测磁盘映像和多播程序中的剩余时间，该程序使用移动平均值，并在当前吞吐量超出预定义范围时进行重置。它会让事情保持平稳，除非发生剧烈的事情，然后它会迅速调整，然后再次回到移动平均线。请参阅此处的示例图表：

该示例图表中的蓝色粗线是一段时间内的实际吞吐量。请注意，传输前半段的吞吐量较低，然后在后半段吞吐量急剧上升。橙色线是总体平均值。请注意，它永远不会调整得足够远，无法准确预测完成需要多长时间。灰线是移动平均值（即最后 N 个数据点的平均值 - 在此图中 N 为 5，但实际上，N 可能需要更大才能足够平滑）。恢复得比较快，但还是需要一段时间来调整。 N越大，花费的时间越长。因此，如果您的数据非常嘈杂，那么 N 必须更大，恢复时间也会更长。

绿线是我使用的算法。它的走势就像移动平均线一样，但是当数据超出预定义范围（由浅蓝色和黄色细线指定）时，它会重置移动平均线并立即向上跳跃。预定义范围还可以基于标准偏差，因此它可以自动调整数据的噪声程度。我只是将这些值放入 Excel 中以图表形式表示此答案，因此它并不完美，但您明白了。

不过，数据可能会导致该算法无法很好地预测剩余时间。最重要的是，您需要对数据的预期行为有一个总体了解，并相应地选择算法。我的算法对于我看到的数据集效果很好，所以我们继续使用它。

另一个重要提示是，开发人员通常会忽略进度条和时间估计计算中的设置和拆卸时间。这会导致永恒的 99% 或 100% 进度条长时间停留在那里（当缓存被刷新或其他清理工作正在进行时）或在扫描目录或其他设置工作发生时进行疯狂的早期估计，从而增加时间但没有取得任何百分比的进展，这让一切都失败了。您可以运行多个测试，其中包括设置和拆卸时间，并估计这些时间的平均时间或基于作业的大小，并将该时间添加到进度栏。例如，前 5% 的工作是安装工作，最后 10% 是拆卸工作，然后中间的 85% 是下载或您跟踪的任何重复过程。这也有很大帮助。

Answer 6

speed=speedNow*0.5+speedLastHalfMinute*0.3+speedLastMinute*0.2