在 C++ 中使用对数实现运算符重载

Question

我在 C++ 中实现带有运算符重载的对数类时遇到一些问题。

我的第一个目标是如何实现 changeBase 方法，我一直很难理解它。

我试图理解改变对数底数背后的数学原理，但我没能做到。有人可以向我解释一下吗？

我的第二个目标是能够执行左操作数是 double 且右操作数是对数对象的操作。

这是我的日志类的片段：

// coefficient: double
// base: unsigned int
// result: double
class _log {

 double coefficient, result;
 unsigned int base;

public:

 _log() {
  base = 10;
  coefficient = 0.0;
  result = 0.0;
 }
 _log operator+ ( const double b ) const;
 _log operator* ( const double b ) const;
 _log operator- ( const double b ) const;
 _log operator/ ( const double b ) const;
 _log operator<< ( const _log &b );

 double getValue() const;

 bool changeBase( unsigned int base );
};

你们太棒了，谢谢您的宝贵时间。

Answer 1

我的第二个目标是能够执行左操作数为双精度、右操作数为对数对象的运算。

为此，您需要将运算符声明为命名空间范围内的非成员函数（即不在 _log 的定义中），例如，

_log operator+(const double a, const _log& b);

如果您需要访问 的私有成员>_log，您可以在 _log 的定义中将其声明为友元：

friend _log operator+(const double a, const _log& b);

请注意，以下划线开头的名称（例如，_log）保留给在全局命名空间中实现；如果下划线后面跟着一个大写字母或另一个下划线，则它在任何地方都被保留。选择不同的类名称是个好主意。

Answer 2

一些事情

1. 在你的类前面使用 _ 是一个非常糟糕的主意（tm）。来自c++标准：

17.4.3.2.1 全局名称 [lib.global.names]
某些名称和函数签名集始终保留给
实施：

• 每个包含双下划线 (_ _) 或以下划线开头的名称
  下划线后跟大写字母
  字母（2.11）保留给
  实现任何用途。
• 每个以下划线开头的名称都保留给
  用作名称的实现
  全局命名空间。¹⁶⁵

165) 这些名称也在命名空间 ::std (17.4.3.1) 中保留。

2. 由于与 cmath 中的 log() 冲突，我猜测您使用了 _log 而不是 log。正是由于这个原因，将您自己的类保留在标准名称空间中是一个非常糟糕的主意。也许下一版本的标准将提供 _log 或 Logarithm 类？
   将您自己的类包装在 namespace somename {} 中，并使用 somename::Logarithm()

   引用它，

3. 正如其他人已经提到的，您需要将运算符重载声明为朋友。而不是你拥有的东西

   log 运算符+ ( const double b ) const;

   更改为

   好友日志运算符+(const double d, const log&l);
   

   并在命名空间范围中定义函数。

4. 这是基本公式变化的数学

   

5. 数学中的系数是指乘以日志。所以如果你有
   log_b(x) = y

   A 是系数，B 是基数，Y 是结果（或其他名称）

Answer 3

一些想法：

1. 不要用前导下划线命名。此类标识符在 C 和 C++ 中具有放射性。
2. 在使用浮点数进行运算之前定义对数之间的运算。

3. 将 #2 与 James 的建议结合起来：

   友对数运算符+( const logarithm &l, const logarithm &r );
   

4. 定义一个转换构造函数以从浮点数生成对数：

   对数::对数( double f );
   

   现在，C++ 会将 double 转换为 1.0 + my_log 或 my_log + 1.0 中的 对数。

5. 在课堂上实现自然对数。不用担心base。

6. 根据函数定义基数转换：

   doublealternate_base( 双基 ) const;
   

   基数转换只是将对数除以替代底数的自然对数。将整数和小数部分一起返回到一个 double 中可能是最方便的。