旋转矩阵按列计算而不是按行计算

Question

我有一个名为“forest”的类和一个名为“fixedPositions”的属性，它存储 100 个点 (x,y)，并且它们在 MatLab 中存储为 250x2（行 x 列）。当我选择“fixedPositions”时，我可以单击分散，它将绘制点。

现在，我想旋转绘制的点，并且我有一个旋转矩阵，可以让我做到这一点。

下面的代码应该可以工作：

theta = obj.heading * pi/180; 表观 = [cos(theta) -sin(theta) ; sin(theta) cos(theta)] * obj.fixedPositions;

但它不会。我收到这个错误。

???使用 ==> 时出错时代 内部矩阵尺寸必须一致。

错误==>地标>landmarks.get.apparentPositions at 22 表观 = [cos(theta) -sin(theta) ; sin(theta) cos(theta)] * obj.fixedPositions;

当我更改forest.fixedPositions来存储变量2x250而不是250x2时，上面的代码可以工作，但不会绘图。我将在模拟中不断绘制固定位置，因此我宁愿保留原样，而是让旋转起作用。

有什么想法吗？

另外，固定位置是 xy 点的位置，就像您直视前方一样。即heading = 0。heading设置为45，这意味着我想将点顺时针旋转45度。

这是我的代码：

classdef landmarks
  properties
    fixedPositions   %# positions in a fixed coordinate system. [x, y]
    heading = 45;     %# direction in which the robot is facing
  end
  properties (Dependent)
    apparentPositions
  end
  methods
    function obj = landmarks(numberOfTrees)
        %# randomly generates numberOfTrees amount of x,y coordinates and set 
        %the array or matrix (not sure which) to fixedPositions
        obj.fixedPositions = 100 * rand([numberOfTrees,2]) .* sign(rand([numberOfTrees,2]) - 0.5);
    end
    function apparent = get.apparentPositions(obj)
        %# rotate obj.positions using obj.facing to generate the output
        theta = obj.heading * pi/180;
        apparent = [cos(theta)  -sin(theta) ; sin(theta)  cos(theta)] * obj.fixedPositions;
    end
  end
end

PS 如果您将一行更改为： obj.fixedPositions = 100 * rand([2,numberOfTrees]) .* sign(rand([2,numberOfTrees]) - 0.5);

一切都会很好......它只是不会情节。

ans = obj.fixedPositions;答：会将其翻转到我需要绘制的内容，但必须有办法避免这种情况？

Answer 1

一种解决方案是计算上述旋转矩阵的转置并将其移动到矩阵乘法的另一侧：

rotMat = [cos(theta) sin(theta); -sin(theta) cos(theta)];  %# Rotation matrix
apparent = (obj.fixedPositions)*rotMat;  %# The result will be a 250-by-2 array

绘制点时，您应该利用 处理图形以创建最流畅的动画。您可以使用绘图对象的句柄和 SET 命令来更新其属性，这应该渲染得更快。以下是使用 SCATTER 函数的示例：

h = scatter(apparent(:,1),apparent(:,2));  %# Make a scatter plot and return a
                                           %#   handle to the scattergroup object
%# Recompute new values for apparent
set(h,'XData',apparent(:,1),'YData',apparent(:,2));  %# Update the scattergroup
                                                     %#   object using set
drawnow;  %# Force an update of the figure window

Answer 2

我认为你想在乘以旋转之前和之后转置矩阵。如果矩阵是实数，你可以这样做：

apparent = ([cos(theta)  -sin(theta) ; sin(theta)  cos(theta)] * (obj.fixedPositions)')';