为什么 Mathematica 会打破模块中正常的作用域规则？

Question

正如最近的 后范围界定在模块内部无法按预期工作。

该线程的一个示例是：

Module[{expr},
 expr = 2 z;
  f[z_] = expr;
  f[7]]
(*2 z*)

但以下内容几乎按预期工作。

Module[{expr},
 expr = 2 z;
  Set@@{f[z_], expr};
  f[7]]
(*14*)

是什么语言设计考虑使 Wolfram 选择此功能？

编辑：请参阅 Jefromi 的第一条评论，我将 z 从局部变量更改为非局部变量，但忘记更改输出。它不会影响问题。

编辑2： Michael Pilat 的观点似乎是 Block 和 Module 具有不同的功能。我想我理解他的观点，但我认为这与我的问题正交。所以这里有一个更新。

我可以在笔记本中的全局级别使用以下代码：

expr = 2 z;
f[z_] = expr;
f[7]
(*output: 14*)

但是当我将相同的代码块放入模块并使 expr 本地化时，它会产生不同的输出。

Clear[f];
Module[{expr},
 expr = 2 z;
 f[z_] = expr;
 f[7]]
(*output: 2z*)

如果跟踪上面的 Module 调用，您会发现 Set[f[z_], expr] 被重写为 Set[f[z$_,expr]。现在，这个 z->z$ 变换同时发生在集合的左轴和右轴上。然而，它发生在对 expr 求值之前，这会导致在全局级别获得不同的结果。

z->z$ 转换似乎仅在 rhs 具有模块调用本地符号时才会发生。

为什么 Mathematica 选择在模块调用中更改此语法？这里存在哪些语言/实现设计权衡来做出这个决定。

Answer 1

我认为答案非常简单，但很微妙：Module 是一个词法作用域构造，而Block 是一个动态作用域构造。

文档中的块与模块比较教程讨论了区别：

当使用词法作用域时，变量被视为程序中特定代码部分的局部变量。在动态作用域中，变量的值是程序执行历史的一部分的局部值。
在 C 和 Java 等编译语言中，“代码”和“执行历史记录”之间有非常明显的区别。 Mathematica 的符号性质使得这种区别稍微不太清楚，因为“代码”原则上可以在程序执行期间动态构建。

Module[vars, body] 的作用是将模块执行时表达式主体的形式视为 Mathematica 程序的“代码”。然后，当任何变量明确出现在这个“代码”中时，它被认为是本地的。
Block[vars, body] 不查看表达式主体的形式。相反，在对 body 进行评估的过程中，该块使用变量的本地值。

它提供了这个简化的示例：

In[1]:= m = i^2

Out[1]= i^2

(* The local value for i in the block is used throughout the evaluation of i+m. *)
In[2]:= Block[{i = a}, i + m]

Out[2]= a + a^2

(* Here only the i that appears explicitly in i+m is treated as a local variable. *)
In[3]:= Module[{i = a}, i + m]

Out[3]= a + i^2

也许关键点是要认识到 Module 用本地化版本替换模块主体中 i 的所有实例（例如，i$1234) 词法上，在模块的任何主体被实际评估之前。

因此，实际计算的模块主体是 i$1234 + m，然后是 i$1234 + i^2，然后是 a + i^2。

没有任何问题，Block 和 Module 旨在表现不同。

Answer 2

根据文档，模块具有属性HoldAll，这会导致 Module 内的所有内容保持未计算状态，因此您的 expr 在 expr 之前不会计算为 2 z code> 被分配给 f[z_]。

将第二个参数包装到 Evaluate 中的 Module 似乎可以解决问题：

In[1]:= Module[{expr}, Evaluate[expr = 2 z;
  f[z_] = expr;
  f[7]]]

Out[1]= 14

此外，使用 Block 而不是 Module 也可以:

In[2]:= Block[{expr = 2 z},
 f[z_] = expr;
 f[7]]

Out[2]= 14