O'Reilly 书籍对 2D 线性系统的澄清

Question

Oreilly 的书“学习 OpenCV”第 356 页指出：

引用

在我们完全迷失之前，让我们考虑一下进行测量的特定现实情况 在停车场行驶的汽车上。我们可以想象汽车的状态可以 由两个位置变量 x 和 y 以及两个速度 vx 和 vy 来概括。这些 四个变量将是状态向量 xk 的元素。这表明 F 的正确形式是：

<前><代码>x = [ x; y； vx; 维； ]k F = [ 1, 0, dt, 0; 0, 1, 0, dt; 0, 0, 1, 0; 0, 0, 0, 1; ]

将“dt”放在 F 矩阵中似乎很自然，但我只是不明白为什么。如果我有一个状态系统，我该如何在 F 矩阵中喷射一些“dt”？

Answer 1

dt 是对应位置的速度系数。如果您在 dt 时间过后写入状态更新：

x(t+dt) = x(t) + dt * vx(t)
y(t+dt) = y(t) + dt * vy(t)
vx(t+dt) = vx(t)
vy(t+dt) = vy(t)

您可以轻松地从这些方程中读取 F。