MATLAB中有没有可以改变矩阵形式的函数？

Question

我必须通过考虑以下规则改变已知矩阵的形式来获得未知矩阵：

H = [-P'|I] %'
G = [I|P]

其中

• H 是已知矩阵
• G 是必须计算的未知矩阵
• I 是单位矩阵

例如，如果我们有一个矩阵，

H = [1 1 1 1 0 0; 
     0 0 1 1 0 1; 
     1 0 0 1 1 0]

其形式必须更改为

H = [1 1 1 1 0 0; 
     0 1 1 0 1 0; 
     1 1 0 0 0 1]

So

-P' = [1 1 1; 
       0 1 0; 
       1 1 0] 

并且在二进制矩阵 -P = P 的情况下。

因此，

 G = [1 0 0 1 1 1; 
      0 1 0 0 1 0; 
      0 0 1 1 1 0]

我知道如何通过执行基本的行运算在纸上解决它，但还没有弄清楚如何使用 MATLAB 解决它。

解决给定问题的方法是什么？

Answer 1

如果 -P' 中的列顺序并不重要，这里有一个使用函数 ISMEMBER：

>> H = [1 1 1 1 0 0; 0 0 1 1 0 1; 1 0 0 1 1 0];  %# From above
>> pColumns = ~ismember(H',eye(3),'rows')  %'# Find indices of columns that
                                            %#   are not equal to rows
pColumns =                                  %#   of the identity matrix

     1
     0
     1
     1
     0
     0

>> P = -H(:,pColumns)'  %'# Find P

P =

    -1     0    -1
    -1    -1     0
    -1    -1    -1

>> G = logical([eye(3) P])  %# Create the binary matrix G

G =

     1     0     0     1     0     1
     0     1     0     1     1     0
     0     0     1     1     1     1

注意：此解决方案适用于 H 中的整数或二进制值。如果 H 具有浮点值，则在使用 ISMEMBER （请参阅 这里和此处了解有关此问题的更多讨论）。