为什么没有值的 (:) 表现不同？

Question

给出以下示例：

>> I=[2 1 3;3 2 4]

I =

     2     1     3
     3     2     4

>> I(:)

ans =

     2
     3
     1
     2
     3
     4

>> I(1:2)

ans =

     2     3

为什么 I(:) 返回列向量，而 I(1:2) 返回较短的行向量？

Answer 1

(:) 语法用作方程右侧的索引时，是一个 特殊操作，将任意维度的整个矩阵重塑为单个列向量。因此，以下两行代码给出相同的结果：

a = I(:);               % Create a column vector with ":"
a = reshape(I, [], 1);  % Create a column vector with RESHAPE

当数值包含在单个冒号的两侧时，它表示 线性索引到数组中。因此，I(1:2) 从 I 中选择第一个和第二个元素（即第一列中的值）。要记住的一件事是，语法 1:2 实际上创建了一个向量 [1 2]，因此 I(1:2) 是与I([1 2])相同。由于线性索引 [1 2] 是行向量，因此返回值的形状为行向量 [2 3]。如果使用索引 I([1; 2]) 或 I((1:2).')，则线性索引是列向量，因此返回值将被塑造为列向量[2; 3]。

当您有多个以逗号分隔的索引时，这些索引将应用于正在索引的矩阵的不同维度。例如，I(1:2, 1:2) 将返回 2×2 矩阵 [2 1; 3 2]。索引中的第一个 1:2 应用于行，因此选择第一行和第二行。索引中的第二个 1:2 应用于列，因此选择第一列和第二列。

描述 冒号运算符 和 矩阵索引 应该有助于您更好地了解如何使用 :< /代码> 有效。

Answer 2

Matlab 索引示例

[rows,cols] = size(M); % M is a rows x cols matrix

访问 i 行 j 列的条目：

x = M(i,j);

访问 i 行的所有项目：

r = M(i,:);

访问 j 列的所有项目：

c = M(:,j);

访问 i 行 j 列的条目，将 M 视为 a向量：

x = M(rows*(j-1)+i);

访问从第 i 行到第 j 行以及从第 p 列到第 q 列的子矩阵：

S = M(i:j,p:q);

访问整个矩阵（冗余）：

M = M(:,:);

说明
冒号运算符要么给出索引范围（1:2 是范围 1 到 2（含）内的索引，而 3:5 给出范围 3、4、5），或者如果没有范围，则给出给定维度的整个范围已指定。

这与仅使用单个索引对矩阵进行索引这一事实相结合，为您提供了通过逐步执行多个条目（向下移动，增加列并重置最后一行之后的行）而产生的条目，而不是给出您只需指定的行/列即可得出您的观察结果。

Answer 3

(:) 沿列向量化矩阵，即沿列读取的元素被连接成单个列向量。 a:b:c 返回从 a 到 c 的数字序列，增量为 b。如果省略 b，则默认设置为 1。

序列a:b:c可用于沿列线性索引矩阵。如果用于索引多维数组，则它将选择沿该维度的元素。例如

I(1,2:3) 

返回由I的行1和列2:3组成的矩阵，即[1 3]

另外，我们可以以任何方式得到一个索引，并用它来索引 I。

index = [1 2 3];
disp(I(index));

上面以列主序（沿着列）显示前三个元素，即 [2 ; 3 ; 1]