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按特征值对特征向量进行排序（关联排序）

发布于 2024-08-30 03:37:39 字数 217 浏览 4 评论 0原文

我有一个未排序的特征值向量和一个相关的特征向量矩阵。我想根据特征值的排序集对矩阵的列进行排序。（例如，如果特征值 [3] 移动到特征值 [2]，我希望特征向量矩阵的第 3 列移动到第 2 列。）

我知道我可以在 O(N log N) 中对特征值进行排序代码>通过std::sort。如果不滚动我自己的排序算法，如何确保矩阵的列（关联的特征向量）在后者排序时遵循其特征值？

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披肩女神 2024-09-06 03:37:39

通常只需创建一个类似这样的结构：

struct eigen { 
    int value;
    double *vector;

    bool operator<(eigen const &other) const { 
        return value < other.value;
    }
};

或者，只需将特征值/特征向量放入 std::pair 中 - 尽管我更喜欢 eigen.value 和 eigen.vector 超过 something.first 和 something.second。

Typically just create a structure something like this:

struct eigen { 
    int value;
    double *vector;

    bool operator<(eigen const &other) const { 
        return value < other.value;
    }
};

Alternatively, just put the eigenvalue/eigenvector into an std::pair -- though I'd prefer eigen.value and eigen.vector over something.first and something.second.

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尐偏执 2024-09-06 03:37:39

我已经在不同情况下多次这样做过。无需对数组进行排序，只需创建一个包含已排序索引的新数组即可。

例如，您有一个长度为 n 的数组（向量） evals 和一个 2d nxn 数组 evects。创建一个包含值 [0, n-1] 的新数组索引。

然后，您不是以 evals[i] 的形式访问 evals，而是以 evals[index[i]] 的形式访问它，并且以 evects[index[i]][j] 的形式访问它，而不是 evects[i][j]。

现在，您编写排序例程来对索引数组而不是 evals 数组进行排序，因此索引数组中的值将按升序排列，而不是看起来像 {0, 1, 2, ... , n-1} evals 数组中的值。

因此，排序后，如果您执行以下操作：

for (int i=0;i<n;++i)
{
  cout << evals[index[i]] << endl;
}

您将获得经过排序的评估列表。

这样您就可以对与该 evals 数组关联的任何内容进行排序，而无需实际移动内存。当 n 变大时，这一点很重要，您不想在 evects 矩阵的列周围移动。

基本上，第 i 个最小的 eval 将位于索引 [i] 处，并且对应于第索引 [i] 个 evect。

编辑添加。这是我编写的一个排序函数，用于与 std::sort 一起执行我刚才所说的操作：

template <class DataType, class IndexType>
class SortIndicesInc
{
protected:
    DataType* mData;
public:
    SortIndicesInc(DataType* Data) : mData(Data) {}
    Bool operator()(const IndexType& i, const IndexType& j) const
    {
        return mData[i]<mData[j];
    }
};

I've done this a number of times in different situations. Rather than sorting the array, just create a new array that has the sorted indices in it.

For example, you have a length n array (vector) evals, and a 2d nxn array evects. Create a new array index that has contains the values [0, n-1].

Then rather than accessing evals as evals[i], you access it as evals[index[i]] and instead of evects[i][j], you access it evects[index[i]][j].

Now you write your sort routine to sort the index array rather than the evals array, so instead of index looking like {0, 1, 2, ... , n-1}, the value in the index array will be in increasing order of the values in the evals array.

So after sorting, if you do this:

for (int i=0;i<n;++i)
{
  cout << evals[index[i]] << endl;
}

you'll get a sorted list of evals.

this way you can sort anything that's associated with that evals array without actually moving memory around. This is important when n gets large, you don't want to be moving around the columns of the evects matrix.

basically the i'th smallest eval will be located at index[i] and that corresponds to the index[i]th evect.

Edited to add. Here's a sort function that I've written to work with std::sort to do what I just said:

template <class DataType, class IndexType>
class SortIndicesInc
{
protected:
    DataType* mData;
public:
    SortIndicesInc(DataType* Data) : mData(Data) {}
    Bool operator()(const IndexType& i, const IndexType& j) const
    {
        return mData[i]<mData[j];
    }
};

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苄①跕圉湢 2024-09-06 03:37:39

该解决方案完全取决于您存储特征向量矩阵的方式。

如果您可以实现swap(evector1, evector2)，以便它仅重新绑定指针而实际数据保持不变，则可以在排序时实现最佳性能。

这可以使用诸如 double* 或更复杂的东西来完成，具体取决于您的矩阵实现。

如果这样做，swap(...)< /code> 不会影响您的排序操作性能。

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伊面 2024-09-06 03:37:39

将向量和矩阵组合在一起的想法可能是在 C++ 中实现此目的的最佳方法。我正在考虑如何在 R 中做到这一点，并看看是否可以将其转换为 C++。在 R 中这非常简单，只需 evec<-evec[,order(eval)] 即可。不幸的是，我不知道有任何内置方法可以在 C++ 中执行 order() 操作。也许其他人这样做了，在这种情况下可以用类似的方式完成。

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