这个递归 Windows CMD 脚本有什么问题？它不会正确地做阿克曼

Question

我正在尝试计算阿克曼函数。我想要实现的目标的描述位于 http://rosettacode.org/wiki/Ackermann_function。

使用测试脚本，Test 0 4 给我 5，这是正确的。然而，测试 1 4 给出 5 而不是 6，测试 2 4 给出 5 而不是 11。

我哪里出错了？

::echo off
set depth=0
:ack
if %1==0 goto m0
if %2==0 goto n0

:else
set /a n=%2-1
set /a depth+=1
call :ack %1 %n%
set t=%errorlevel%
set /a depth-=1
set /a m=%1-1
set /a depth+=1
call :ack %m% %t%
set t=%errorlevel%
set /a depth-=1
if %depth%==0 ( exit %t% ) else ( exit /b %t% )

:m0
set/a n=%2+1
if %depth%==0 ( exit %n% ) else ( exit /b %n% )

:n0
set /a m=%1-1
set /a depth+=1
call :ack %m% %2
set t=%errorlevel%
set /a depth-=1
if %depth%==0 ( exit %t% ) else ( exit /b %t% )

我使用此脚本来测试它

@echo off
cmd/c ackermann.cmd %1 %2
echo Ackermann of %1 %2 is %errorlevel%

测试 1 1 的示例输出给出：

>test 1 1
>set depth=0
>if 1 == 0 goto m0
>if 1 == 0 goto n0
>set /a n=1-1
>set /a depth+=1
>call :ack 1 0
>if 1 == 0 goto m0
>if 0 == 0 goto n0
>set /a m=1-1
>set /a depth+=1
>call :ack 0 0
>if 0 == 0 goto m0
>set/a n=0+1
>if 2 == 0 (exit 1  )  else (exit /b 1  )
>set t=1
>set /a depth-=1
>if 1 == 0 (exit 1  )  else (exit /b 1  )
>set t=1
>set /a depth-=1
>set /a m=1-1
>set /a depth+=1
>call :ack 0 1
>if 0 == 0 goto m0
>set/a n=1+1
>if 1 == 0 (exit 2  )  else (exit /b 2  )
>set t=2
>set /a depth-=1
>if 0 == 0 (exit 2  )  else (exit /b 2  )
Ackermann of 1 1 is 2

Answer 1

将上面第 27 行从

call :ack %m% %2 

改为

call :ack %m% 1

Answer 2

你的变量 m 和 n 的范围是什么？

您可以在一次调用 :ack 中设置值，然后再次递归调用，设置值。你会覆盖它们吗？在基于堆栈的语言（例如 C 和 Java）中，局部变量很好，每一级递归都会获得新变量。 cmd 中会发生什么？