使用 Mathematica 7 调试 Mathematica 5 上的工作程序

Question

我目前正在阅读 Mathematica 编程指南，并试图编写这本书的第一个程序。基本上，当我运行以下程序时：

Plot3D[{Re[Exp[1/(x + I y)]]}, {x, -0.02, 0.022}, {y, -0.04, 0.042}, 
 PlotRange -> {-1, 8}, PlotPoints -> 120, Mesh -> False, 
 ColorFunction -> Function[{x1, x2, x3}, Hue[Arg[Exp[1/(x1 + I x2)]]]]]

要么收到 1/0 错误和 e^\infinity 错误，要么如果我将 PlotPoints 选项降低到 60，则会出现溢出错误。虽然我有一个工作输出，但它不是它应该的样子。色调似乎从左角扩散，而它应该从原点扩散（如原始 输出)

这是显然在 Mathematica 5 上运行的原始程序（Trott，Mathematica Guidebook）用于编程）：

Off[Plot3D::gval];

Plot3D[{Re[Exp[1/(x + I y)]], Hue[Arg[Exp[1/(x + I y)]]]},
       {x, -0.02, 0.022}, {y, -0.04, 0.042},
       PlotRange -> {-1, 8}, PlotPoints -> 120, Mesh -> False]

Off[Plot3D::gval];

但是，ColorFunction 使用这种方式（第一个 Plot3D 参数）不起作用，因此我尝试简单地适应其新的使用方式。

嗯，谢谢我猜！

Answer 1

如果您对 Mathematica 的默认设置感到满意，您可以使用旧版本的代码，只需删除 , Hue[Arg[Exp[1/(x + I y)]]] ，该函数就可以正常工作。

新版本代码遇到的问题似乎源于表达式 Exp[1/(x1 + I x2)] ——有时这需要对 1/ 进行评估0 。至少，如果我剪掉 1/ 程序（在 Mathematica 7 上）执行时不会有任何抱怨，尽管显然颜色错误。所以你可能需要重写你的颜色函数。

Answer 2

我终于找到了两种替代方法来解决我的问题。第一个是简单地使用 <<; Version5`Graphics` 命令以与 Mathematica V5 一起使用的方式使用 Plot3D 函数。从书中获取的代码就像以前一样工作。

但是，如果希望使用最新版本正确显示色调（即不扩散到左角），则必须使用 Rescale 函数，就像这样：

Plot3D[Evaluate[Re[f[x, y]]], {x, -.02, .022}, {y, -0.04, 0.042},
PlotRange -> {-1, 2}, PlotPoints -> 120, Mesh -> False,
ColorFunction -> Function[{x, y, z}, Hue@Rescale[Arg[f[x, y]], {-π, π}]],
ColorFunctionScaling -> False,
ClippingStyle -> None]

我想参数Mathematica 中的函数不会自动映射到 [-Pi,Pi) 范围，因此必须将其重新缩放到该域。结果还是挺好看的，虽然和原著有一些细微的差别。