next_permutation 用于幂集中的组合或子集

Question

是否有一些等效的库或函数可以为我提供一组值的下一个组合，例如 dos 中的 next_permutation ？

Answer 1

组合：从 Mark Nelson 关于同一主题的文章中，我们有 next_combination http://marknelson.us/ 2002/03/01/下一个排列
排列：从 STL 中我们有 std::next_permutation

 template <typename Iterator>
 inline bool next_combination(const Iterator first, Iterator k, const Iterator last)
 {
    if ((first == last) || (first == k) || (last == k))
       return false;
    Iterator itr1 = first;
    Iterator itr2 = last;
    ++itr1;
    if (last == itr1)
       return false;
    itr1 = last;
    --itr1;
    itr1 = k;
    --itr2;
    while (first != itr1)
    {
       if (*--itr1 < *itr2)
       {
          Iterator j = k;
          while (!(*itr1 < *j)) ++j;
          std::iter_swap(itr1,j);
          ++itr1;
          ++j;
          itr2 = k;
          std::rotate(itr1,j,last);
          while (last != j)
          {
             ++j;
             ++itr2;
          }
          std::rotate(k,itr2,last);
          return true;
       }
    }
    std::rotate(first,k,last);
    return false;
 }

Answer 2

我不知道其中之一。基本思想是将元素表示为位数组。例如，您有集合 S：

S = {a, b, c}
[i, j, k] // a is the first bit, b is the second bit, c is the third bit

生成 S 的幂集（只需使用简单的加法生成大小 == 3 位的所有数字）：

000 // {}
001 // {c}
010 // {b}
011 // {b, c}
100 // {a}
101 // {a, c}
110 // {a, b}
111 // {a, b, c}

您所要做的就是找到设置了哪些位，并将它们与您的集合元素相关联。

最后一点，当您想要使用所有元素时，您可以生成一种组合，并且该组合就是集合本身，因为在组合中，顺序并不重要，所以我们肯定正在讨论许多元素 n，其中0 <= n <= 大小(S)

Answer 3

在 Google 上搜索 C++“next_combination” 出现

• 从“mid”向后搜索，直到找到更小的元素
  比 *(结束 - 1)。这是元素
  我们应该增加。打电话给这个
  “head_pos”。
• 从“end”向后搜索，直到找到最后一个元素
  仍然大于 *head_pos。叫它
  “tail_pos”。
• 交换 head_pos 和 tail_pos。对 [head_pos + 1, mid[ 中的元素重新排序
  和 [tail_pos + 1, end[ 增加
  订单。

Answer 4

当我需要这样做时，我使用了这个库。它的界面与 std::next_permutation 非常相似，因此如果您以前使用过它，它会很容易使用。

Answer 5

幂集的枚举（即，所有大小的所有组合）可以使用二进制增量算法的改编。

template< class I, class O > // I forward, O bidirectional iterator
O next_subset( I uni_first, I uni_last, // set universe in a range
    O sub_first, O sub_last ) { // current subset in a range
    std::pair< O, I > mis = std::mismatch( sub_first, sub_last, uni_first );
    if ( mis.second == uni_last ) return sub_first; // finished cycle

    O ret;
    if ( mis.first == sub_first ) { // copy elements following mismatch
        std::copy_backward( mis.first, sub_last, ++ (ret = sub_last) ); 
    } else ret = std::copy( mis.first, sub_last, ++ O(sub_first) ); 
    * sub_first = * mis.second; // add first element not yet in result
    return ret; // return end of new subset. (Output range must accommodate.)
}

不幸的是，双向迭代器的要求是可以解决的。

我打算让它处理相同的元素（多重集），但我需要去睡觉:v(。

用法：

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

char const *fruits_a[] = { "apples", "beans", "cherries", "durian" };
vector< string > fruits( fruits_a, fruits_a + sizeof fruits_a/sizeof *fruits_a );

int main() {
    vector< string > sub_fruits( fruits.size() );
    vector< string >::iterator last_fruit = sub_fruits.begin();

    while ( 
        ( last_fruit = next_subset( fruits.begin(), fruits.end(),
                     sub_fruits.begin(), last_fruit ) )
            != sub_fruits.begin() ) {
        cerr << "size " << last_fruit - sub_fruits.begin() << ": ";
        for ( vector<string>::iterator fit = sub_fruits.begin(); fit != last_fruit; ++ fit ) {
            cerr << * fit << " ";
        }
        cerr << endl;
    }
}

编辑：这是多重集的版本。集合不必是 排序但相同的元素必须组合在一起。

#include <iterator>
#include <algorithm>
#include <functional>

template< class I, class O > // I forward, O bidirectional iterator
I next_subset( I uni_first, I uni_last, // set universe in a range
    O sub_first, O sub_last ) { // current subset in a range
    std::pair< O, I > mis = std::mismatch( sub_first, sub_last, uni_first );
    if ( mis.second == uni_last ) return sub_first; // finished cycle

    typedef std::reverse_iterator<O> RO;
    mis.first = std::find_if( RO(mis.first), RO(sub_first), std::bind1st(
        std::not_equal_to< typename std::iterator_traits<O>::value_type >(),
        * mis.second ) ).base(); // move mis.first before identical grouping

    O ret;
    if ( mis.first != sub_first ) { // copy elements after mismatch
        ret = std::copy( mis.first, sub_last, ++ O(sub_first) );
    } else std::copy_backward( mis.first, sub_last, ++ (ret = sub_last) );

    * sub_first = * mis.second; // add first element not yet in result
    return ret;
}

#include <vector>
#include <iostream>
using namespace std;

char const *fruits_a[] = { "apples", "apples", "beans", "beans", "cherries" };
vector< string > fruits( fruits_a, fruits_a + sizeof fruits_a/sizeof *fruits_a );

int main() {
    vector< string > sub_fruits( fruits.size() );
    vector< string >::iterator last_fruit = sub_fruits.begin();

    while (
        ( last_fruit = next_subset( fruits.begin(), fruits.end(),
                                    sub_fruits.begin(), last_fruit )
        ) != sub_fruits.begin() ) {
        cerr << "size " << last_fruit - sub_fruits.begin() << ": ";
        for ( vector<string>::iterator fit = sub_fruits.begin(); fit != last_fruit; ++ fit ) {
            cerr << * fit << " ";
        }
        cerr << endl;
    }
}

已

size 1: apples 
size 2: apples apples 
size 1: beans 
size 2: apples beans 
size 3: apples apples beans 
size 2: beans beans 
size 3: apples beans beans 
size 4: apples apples beans beans 
size 1: cherries 
size 2: apples cherries 
size 3: apples apples cherries 
size 2: beans cherries 
size 3: apples beans cherries 
size 4: apples apples beans cherries 
size 3: beans beans cherries 
size 4: apples beans beans cherries 
size 5: apples apples beans beans cherries 

Answer 6

如果您别无选择，只能实现自己的功能，也许这种恐怖可以在该问题的答案中有所帮助，或者也许还有其他恐怖。

返回 k 元素的所有组合的算法来自 n

我前段时间写过它，现在我无法理解完整的图片:)，但基本思想是这样的：
您拥有原始集合，当前组合是所选元素的迭代器向量。为了获得下一个组合，您从右到左扫描您的组合，寻找“气泡”。我所说的“气泡”是指未选择的一个或多个相邻元素。 “气泡”可能就在右侧。然后，在您的组合中，您将“气泡”左侧的第一个元素以及组合中右侧的所有其他元素与从“气泡”开头开始的相邻元素的子集交换气泡”。