Python 中正整数所需的最小位长度

Question

1 = 0b1 -> 1
5 = 0b101 -> 3
10 = 0b1010 -> 4
100 = 0b1100100 -> 7
1000 = 0b1111101000 -> 10
…

如何获得整数的位长度，即在Python中表示正整数所需的位数？

Answer 1

在 python 2.7+ 中，有一个 int.bit_length()方法：

>>> a = 100
>>> a.bit_length()
7

Answer 2

>>> len(bin(1000))-2
10
>>> len(bin(100))-2
7
>>> len(bin(10))-2
4

注意：不适用于负数，可能需要减去 3 而不是 2

Answer 3

如果您的 Python 版本有它（Python 2 ≥2.7，Python 3 ≥3.1），请使用 标准库中的bit_length方法。

否则，len(bin(n))-2 按照您的建议很快（因为它是用Python实现的）。请注意，这对于 0 返回 1。

否则，一个简单的方法是重复除以 2（这是一个简单的位移位），并计算达到 0 所需的时间。

def bit_length(n): # return the bit size of a non-negative integer
    bits = 0
    while n >> bits: bits += 1
    return bits

它的速度要快得多（至少对于大数 —快速基准测试表明，对于 1000 位数字，速度要快 10 倍以上），一次按整个单词进行移位，然后返回并处理最后一个单词的位。

def bit_length(n): # return the bit size of a non-negative integer
    if n == 0: return 0
    bits = -32
    m = 0
    while n:
        m = n
        n >>= 32; bits += 32
    while m: m >>= 1; bits += 1
    return bits

在我的快速基准测试中，len(bin(n)) 的速度甚至比字大小的块版本还要快得多。尽管 bin(n) 构建的字符串会立即被丢弃，但由于具有编译为机器代码的内部循环，因此它排在了首位。 （math.log 甚至更快，但这并不重要，因为它是错误的。）

Answer 4

这里我们也可以使用切片。

对于正整数，我们从 2: 开始，

len(bin(1)[2:])
len(bin(5)[2:])
len(bin(10)[2:])
len(bin(100)[2:])
len(bin(1000)[2:])

它将打印：

1
3
4
7
10

对于负整数，我们从 3: 开始，

len(bin(-1)[3:])
len(bin(-5)[3:])
len(bin(-10)[3:])
len(bin(-100)[3:])
len(bin(-1000)[3:])

它将打印：

1
3
4
7
10

Answer 5

def bitcounter(n):
    return math.floor(math.log(n,2)) + 1

编辑已修复，以便它适用于 1

Answer 6

这是另一种方式：

def number_of_bits(n):
    return len('{:b}'.format(n))

我认为效率不高，但没有出现在以前的任何答案中......

Answer 7

此解决方案利用 .bit_length()（如果可用），并回退到 len(hex(a)) 对于旧版本的 Python。与 bin 相比，它的优点是它创建的临时字符串更小，因此使用的内存更少。

请注意，它对于 0 返回 1，但这很容易更改。

_HEX_BIT_COUNT_MAP = {
    '0': 0, '1': 1, '2': 2, '3': 2, '4': 3, '5': 3, '6': 3, '7': 3}

def bit_count(a):
  """Returns the number of bits needed to represent abs(a). Returns 1 for 0."""
  if not isinstance(a, (int, long)):
    raise TypeError
  if not a:
    return 1
  # Example: hex(-0xabc) == '-0xabc'. 'L' is appended for longs.
  s = hex(a)
  d = len(s)
  if s[-1] == 'L':
    d -= 1
  if s[0] == '-':
    d -= 4
    c = s[3]
  else:
    d -= 3
    c = s[2]
  return _HEX_BIT_COUNT_MAP.get(c, 4) + (d << 2)


# Use int.bit_length and long.bit_length introduced in Python 2.7 and 3.x.
if getattr(0, 'bit_length', None):
  __doc = bit_count.__doc__
  def bit_count(a):
    return a.bit_length() or 1
  bit_count.__doc__ = __doc

assert bit_count(0) == 1
assert bit_count(1) == 1
assert bit_count(2) == 2
assert bit_count(3) == 2
assert bit_count(63) == 6
assert bit_count(64) == 7
assert bit_count(75) == 7
assert bit_count(2047) == 11
assert bit_count(2048) == 12
assert bit_count(-4007) == 12
assert bit_count(4095) == 12
assert bit_count(4096) == 13
assert bit_count(1 << 1203) == 1204
assert bit_count(-(1 << 1203)) == 1204
assert bit_count(1 << 1204) == 1205
assert bit_count(1 << 1205) == 1206
assert bit_count(1 << 1206) == 1207