谁能解释一下 MATLAB 中 fft 的输出意味着什么？
>> fft([1 4 66])
ans =
71.0000 -34.0000 +53.6936i -34.0000 -53.6936i
有人可以根据上面的结果解释一下吗？
>> fft([1 4 66])
ans =
71.0000 -34.0000 +53.6936i -34.0000 -53.6936i
Can someone explain according the result above?
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评论（2）
编辑嗯，这很尴尬。我遗漏了一个因子 2。更新的答案如下...
离散傅立叶变换是一种 FFT 算法，可以快速计算，它假设长度
N的输入数据是周期信号的一个周期。周期为2*pi rad。输出点的频率由2*n*pi/N rad/sec给出，其中n是从0到 <代码>N-1。对于您的示例，
71是0 rad/sec处的值，通常称为DC、-34+53.7i< /code> 是2*pi/3 rad/sec处的值，其共轭是4*pi/3 rad/sec处的值。请注意，按周期计算，2*pi/3 rad/sec = -2*pi/3 rad/sec = 4*pi/3 rad/sec。因此频谱的后半部分可以被视为来自-pi..0或pi..2*pi的频率。如果数据表示以恒定采样率采样的数据，并且您知道该采样率，则可以将
rad/sec转换为Hz。令采样率为deltaT。其倒数是采样频率Fs。那么周期就是T = N*deltaT sec = 2*pi rad。1/T给出频率分辨率deltaF = Fs/N Hz。因此，输出点的频率为n*Fs/N Hz。EDIT Well that's embarassing. I left out a factor of 2. Updated answer follows...
The Discrete Fourier Transform, which an FFT algorithm computes quickly, assumes the input data of length
Nis one period of a periodic signal. The period is2*pi rad. The frequency of the output points is given by2*n*pi/N rad/sec, wherenis the index from0toN-1.For your example, then,
71is the value at0 rad/sec, commonly calledDC,-34+53.7iis the value at2*pi/3 rad/sec, and its conjugate is the value at4*pi/3 rad/sec. Note that by periodicity,2*pi/3 rad/sec = -2*pi/3 rad/sec = 4*pi/3 rad/sec. So the second half of the spectrum can be regarded as the frequencies from-pi..0orpi..2*pi.If the data represents sampled data at a constant sampling rate, and you know that sampling rate, you can convert
rad/sectoHz. Let the sampling rate bedeltaT. Its reciprocal is the sampling frequencyFs. Then the period isT = N*deltaT sec = 2*pi rad.1/Tgives the frequency resolutiondeltaF = Fs/N Hz. Therefore the frequency of the output points isn*Fs/N Hz.这是表示频域信号的复数向量。
This is a vector of complex numbers representing your signal in frequency domain.