在 MATLAB 中计算 FFT 图下的面积

Question

目前，我对一组数据进行了 FFT，得到了 x 轴上的频率和 y 轴上的幅度的图。我想计算图表下方的面积来给我能量。

我不确定如何确定面积，因为我没有方程，而且我只想要图的某个区域而不是图下的整个区域。我有办法做到吗？

Answer 1

使用 Matlab 进行数值积分的方法有很多种。这是一个例子：

%# create some data
x = linspace(0,pi/2,100); %# 100 equally spaced points between 0 and pi/2
y = sin(x);

%# integrate using trapz, which calculates the area in the trapezoid defined by 
%# x(k),x(k+1),y(k),y(k+1) for k=1:length(x)
integral = trapz(x,y);

%# if you only want to integrate part of the data, do
partialIntegral = trapz(x(10:20),y(10:20));

%# show the integrated area
figure, 
area(x,y); 
hold on, 
area(x(10:20),y(10:20),'FaceColor','red')

Answer 2

FFT 是离散的，而不是连续的 - 您只需将所有 bin 值相加即可。如果您正在查看功率谱（幅度平方），那么箱值的单位是 W/Hz，因此您需要将每个值（或者只是总和）乘以以 Hz 为单位的箱宽度以获得功率（并且因此是输入样本中的总能量）。