如何在 HSV 颜色空间中插入色调值？

Question

我试图在 HSV 颜色空间中的两种颜色之间进行插值以产生平滑的颜色渐变。

我正在使用线性插值，例如：（

h = (1 - p) * h1 + p * h2
s = (1 - p) * s1 + p * s2
v = (1 - p) * v1 + p * v2

其中 p 是百分比，h1、h2、s1、s2、v1、v2 是两种颜色的色调、饱和度和值分量）

这会为 s 和 产生良好的结果v 但不适合 h。由于色调分量是一个角度，因此计算时需要计算出h1和h2之间的最短距离，然后在正确的方向（顺时针或逆时针）进行插值。

我应该使用什么公式或算法？

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编辑：按照 Jack 的建议，我修改了 JavaScript 渐变函数，效果很好。对于任何感兴趣的人，这就是我最终得到的结果：

// create gradient from yellow to red to black with 100 steps
var gradient = hsbGradient(100, [{h:0.14, s:0.5, b:1}, {h:0, s:1, b:1}, {h:0, s:1, b:0}]); 

function hsbGradient(steps, colours) {
  var parts = colours.length - 1;
  var gradient = new Array(steps);
  var gradientIndex = 0;
  var partSteps = Math.floor(steps / parts);
  var remainder = steps - (partSteps * parts);
  for (var col = 0; col < parts; col++) {
    // get colours
    var c1 = colours[col], 
        c2 = colours[col + 1];
    // determine clockwise and counter-clockwise distance between hues
    var distCCW = (c1.h >= c2.h) ? c1.h - c2.h : 1 + c1.h - c2.h;
        distCW = (c1.h >= c2.h) ? 1 + c2.h - c1.h : c2.h - c1.h;
     // ensure we get the right number of steps by adding remainder to final part
    if (col == parts - 1) partSteps += remainder; 
    // make gradient for this part
    for (var step = 0; step < partSteps; step ++) {
      var p = step / partSteps;
      // interpolate h, s, b
      var h = (distCW <= distCCW) ? c1.h + (distCW * p) : c1.h - (distCCW * p);
      if (h < 0) h = 1 + h;
      if (h > 1) h = h - 1;
      var s = (1 - p) * c1.s + p * c2.s;
      var b = (1 - p) * c1.b + p * c2.b;
      // add to gradient array
      gradient[gradientIndex] = {h:h, s:s, b:b};
      gradientIndex ++;
    }
  }
  return gradient;
}

Answer 1

您应该只需要找出从起始色调到结束色调的最短路径。这很容易完成，因为色调值的范围是 0 到 255。

您可以先用较高的色调减去较低的色调，然后将较低的色调加上 256，以再次检查交换操作数的差异。

int maxCCW = higherHue - lowerHue;
int maxCW = (lowerHue+256) - higherHue;

因此，您将获得两个值，较大的值决定您应该顺时针还是逆时针旋转。然后，您必须找到一种方法，使插值对色调的模 256 进行运算，因此，如果您从 246 插值到 20，且系数为 >= 0.5f 您应该将色调重置为 0（因为在任何情况下它都会达到 256 并且 hue = Hue%256）。

实际上，如果您在对 0 进行插值时不关心色调，而只是在计算新色调后应用模运算符，那么它应该可以工作。

Answer 2

尽管这个答案迟到了，但公认的答案是错误的，即色调应该在 [0, 255] 范围内；通过更清晰的解释和代码也可以实现更多正义。

色调是区间 [0, 360) 内的角度值；一个完整的圆，其中 0 = 360。HSV 颜色空间比 RGB 更容易可视化，并且对人类来说更直观。 HSV 形成一个圆柱体，在许多颜色选择器中显示一个切片，而 RGB 实际上是一个立方体，对于颜色选择器来说并不是一个好的选择；大多数使用它的人都必须使用比 HSV 选择器所需的更多的滑块。

插值色调时的要求是选择较小的弧线从一种色调到达另一种色调。因此，给定两个色调值，有四种可能性，以下面的示例角度给出：

Δ |  ≤ 180  |  > 180
--|---------|---------
+ |  40, 60 | 310, 10
− |  60, 40 | 10, 310

if Δ = 180 then both +/− rotation are valid options

让我们将 + 视为逆时针旋转，将 − 视为顺时针旋转。如果绝对值的差值超过180，则将其归一化±360，以确保幅度在180以内；这也正确地扭转了方向。

var d = h2 - h1;
var delta = d + ((Math.abs(d) > 180) ? ((d < 0) ? 360 : -360) : 0);

现在只需将 delta 除以所需的步数即可获得每次循环迭代的权重，以便在插值期间添加到起始角度。

var new_angle = start + (i * delta);

相关函数摘录完整代码如下：

function interpolate(h1, h2, steps) {
  var d = h2 - h1;
  var delta = (d + ((Math.abs(d) > 180) ? ((d < 0) ? 360 : -360) : 0)) / (steps + 1.0);
  var turns = [];
  for (var i = 1; d && i <= steps; ++i)
    turns.push(((h1 + (delta * i)) + 360) % 360);
  return turns;
}

"use strict";

function interpolate(h1, h2, steps) {
  var d = h2 - h1;
  var delta = (d + ((Math.abs(d) > 180) ? ((d < 0) ? 360 : -360) : 0)) / (steps + 1.0);
  var turns = [];
  for (var i = 1; d && i <= steps; ++i)
    turns.push(((h1 + (delta * i)) + 360) % 360);
  return turns;
}

function get_results(h1, h2, steps) {
  h1 = norm_angle(h1);
  h2 = norm_angle(h2);
  var r = "Start: " + h1 + "<br />";
  var turns = interpolate(h1, h2, steps);
  r += turns.length ? "Turn: " : "";
  r += turns.join("<br />Turn: ");
  r += (turns.length ? "<br />" : "") + "Stop: " + h2;
  return r;
}

function run() {
  var h1 = get_angle(document.getElementById('h1').value);
  var h2 = get_angle(document.getElementById('h2').value);
  var steps = get_num(document.getElementById('steps').value);
  var result = get_results(h1, h2, steps);

  document.getElementById('res').innerHTML = result;
}

function get_num(s) {
  var n = parseFloat(s);
  return (isNaN(n) || !isFinite(n)) ? 0 : n;
}

function get_angle(s) {
  return get_num(s) % 360;
}

function norm_angle(a) {
  a %= 360;
  a += (a < 0) ? 360 : 0;
  return a;
}

<h1 id="title">Hue Interpolation</h1>
Angle 1
<input type="text" id="h1" />
<br />Angle 2
<input type="text" id="h2" />
<br />
<br />Intermediate steps
<input type="text" id="steps" value="5" />
<br />
<br/>
<input type="submit" value="Run" onclick="run()" />
<p id="res"></p>