Scipy 负距离？什么？

Question

我有一个输入文件，其中包含小数点后 4 位的浮点数：（

i.e. 13359    0.0000    0.0000    0.0001    0.0001    0.0002`    0.0003    0.0007    ... 

第一个是 id）。 我的类使用 loadVectorsFromFile 方法将其乘以 10000，然后再乘以 int() 这些数字。最重要的是，我还循环遍历每个向量以确保内部没有负值。但是，当我执行 _hclustering 时，我不断看到错误，“链接Z包含负值”。

我认真地认为这是一个错误，因为：

1. 我检查了我的值，
2. 这些值没有足够小或足够大以接近浮点数的限制，并且
3. 我用来导出文件中的值的公式使用绝对值（我的输入绝对正确）。

有人可以告诉我为什么我会看到这个奇怪的错误吗？到底是什么原因导致了这个负距离误差？

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def loadVectorsFromFile(self, limit, loc, assertAllPositive=True, inflate=True):
    """Inflate to prevent "negative" distance, we use 4 decimal points, so *10000
    """
    vectors = {}
    self.winfo("Each vector is set to have %d limit in length" % limit)
    with open( loc ) as inf:
        for line in filter(None, inf.read().split('\n')):
            l = line.split('\t')
            if limit:
                scores = map(float, l[1:limit+1])
            else:
                scores = map(float, l[1:])

            if inflate:        
                vectors[ l[0]] = map( lambda x: int(x*10000), scores)     #int might save space
            else:
                vectors[ l[0]] = scores                           

    if assertAllPositive:
        #Assert that it has no negative value
        for dirID, l in vectors.iteritems():
            if reduce(operator.or_, map( lambda x: x < 0, l)):
                self.werror( "Vector %s has negative values!" % dirID)
    return vectors

def main( self, inputDir, outputDir, limit=0,
        inFname="data.vectors.all", mappingFname='all.id.features.group.intermediate'):
    """
    Loads vector from a file and start clustering
    INPUT
        vectors is { featureID: tfidfVector (list), }
    """
    IDFeatureDic = loadIdFeatureGroupDicFromIntermediate( pjoin(self.configDir, mappingFname))
    if not os.path.exists(outputDir):
        os.makedirs(outputDir)

    vectors = self.loadVectorsFromFile( limit, pjoin( inputDir, inFname))
    for threshold in map( lambda x:float(x)/30, range(20,30)):
        clusters = self._hclustering(threshold, vectors)
        if clusters:
            outputLoc = pjoin(outputDir, "threshold.%s.result" % str(threshold))
            with open(outputLoc, 'w') as outf:
                for clusterNo, cluster in clusters.iteritems():
                    outf.write('%s\n' % str(clusterNo))
                    for featureID in cluster:
                        feature, group = IDFeatureDic[featureID]
                        outline = "%s\t%s\n" % (feature, group)
                        outf.write(outline.encode('utf-8'))
                    outf.write("\n")
        else:
            continue

def _hclustering(self, threshold, vectors):
    """function which you should call to vary the threshold
    vectors:    { featureID:    [ tfidf scores, tfidf score, .. ]
    """
    clusters = defaultdict(list)
    if len(vectors) > 1:
        try:
            results = hierarchy.fclusterdata( vectors.values(), threshold, metric='cosine')
        except ValueError, e:
            self.werror("_hclustering: %s" % str(e))
            return False

        for i, featureID in enumerate( vectors.keys()):

Answer 1

这是因为浮点不准确，因此向量之间的某些距离不是 0，而是例如 -0.000000000000000002。使用 scipy.clip() 函数来纠正该问题。如果您的距离矩阵是 dmatr，请使用 numpy.clip(dmatr,0,1,dmatr) 应该没问题。

Answer 2

我很确定这是因为您在调用 fclusterdata 时使用了余弦度量。尝试使用欧几里德并查看错误是否消失。

如果集合中两个向量的点积大于 1，余弦度量可能会变为负值。由于您使用非常大的数字并对它们进行归一化，我非常确定点积很多时候都大于 1在你的数据集中。如果您想使用余弦度量，那么您需要对数据进行标准化，以使两个向量的点积永远不会大于 1。请参阅 此页面 查看 Scipy 中余弦度量的定义。

编辑：

嗯，通过查看源代码，我认为该页面上列出的公式实际上并不是 Scipy 使用的公式（这很好，因为源代码看起来像是使用正常的和正确的余弦距离公式）。然而，当它创建链接时，无论出于何种原因，链接中显然存在一些负值。尝试使用 scipy.spatial.distance.pdist() 和 method='cosine' 查找向量之间的距离，并检查负值。如果没有，则与如何使用距离值形成链接有关。

Answer 3

“链接 Z 包含负值”。当链接矩阵中的任何链接簇索引分配为 -1 时，在 scipy 层次聚类过程中也会发生此错误。

根据我的观察，当所有要组合的簇或点之间的距离为负无穷时，任何链接簇索引在组合过程中都会被分配-1。因此，即使它们之间的链接距离是无穷大，链接函数也会将簇组合起来。并分配一个簇或点负索引

摘要
所以重点是，如果您使用 余弦距离 作为度量，如果任何数据点的范数或幅度为零，则会发生此错误

Answer 4

我有同样的问题。你能做的就是重写余弦函数。
例如：

from sklearn.metrics.pairwise import cosine_similarity
def mycosine(x1, x2):
    x1 = x1.reshape(1,-1)
    x2 = x2.reshape(1,-1)
    ans = 1 - cosine_similarity(x1, x2)
    return max(ans[0][0], 0)

...

clusters = hierarchy.fclusterdata(data, threshold, criterion='distance', metric=mycosine, method='average')

Answer 5

我无法改进贾斯汀的答案，但另一点值得注意的是你的数据处理。

您说您执行类似 int( float("0.0003") * 10000 ) 的操作来读取数据。但如果你这样做，你得到的不是 3 而是 2.9999999999999996。这是因为浮点误差会成倍增加。

更好，或者至少更准确。方法是在字符串中进行乘法。
也就是说，使用字符串操作从 0.0003 到 3.0 等等。

也许甚至在某个地方有一个 Python 数据类型扩展，它可以在不损失精度的情况下读取此类数据，您可以在转换之前执行乘法。我不擅长 SciPy/数值所以我不知道。

编辑

Justin 评论说 python 中有一个十进制类型构建。它可以解释字符串，与整数相乘并转换为浮点数（我测试过）。在这种情况下，我建议更新您的逻辑，例如：

factor = 1
if inflate:
  factor = 10000
scores = map(lambda x: float(decimal.Decimal(x) * factor), l[1:])

这会稍微减少您的舍入问题。