如何在 MATLAB 中实现本福德定律

Question

我想实施本福德定律的一个版本（http://en.wikipedia.org/wiki/本福德%27s_law) 基本上要求数字的第一位数字对分布进行分析。

1934---> 1
0.04 ---> 4
-56 ---> 5

在 MATLAB 中如何做到这一点？

Answer 1

function res = first_digit(number)
    number = abs(number);
    res = floor(number / (10 ^ floor(log10(number))));
end

它适用于所有实数（极端情况请参阅 gnovice 的评论）

Answer 2

有几种方法可以做到这一点...

• 使用 正则表达式：

  整数 = 1934; %# 你的电话号码
  numberString = num2str(wholeNumber,16); %# 转换为字符串
  matches = regexp(numberString,'[1-9]','match'); %# 查找匹配项
  FirstNumber = str2double(匹配{1}); %# 将第一个匹配转换为双精度
  

• 使用ISMEMBER：

  整数 = 0.04; %# 你的电话号码
  numberString = num2str(wholeNumber,16); %# 转换为字符串
  isInSet = ismember(numberString,'123456789'); %# 查找以下数字
                                                 %# 1 到 9 之间
  numberIndex = find(isInSet,1); %# 获取第一个数字索引
  第一个数字 = str2double(numberString(numberIndex)); %# 转换为双精度数
  

编辑：

对此主题的一些讨论已出现在 MathWorks 博客。那里提供了一些有趣的附加解决方案。提出的一个问题是矢量化解决方案，所以这是我提出的一个矢量化版本：

numberVector = [1934 0.04 -56];
numberStrings = cellstr(num2str(numberVector(:),16));
firstIndices = regexp(numberStrings,'[1-9]','once');
firstNumbers = cellfun(@(s,i) s(i),numberStrings,firstIndices);

Answer 3

使用 log10 和 Floor 内置函数，

floor(x./10.^floor(log10(x)))

还返回数组中所有元素的第一个数字。

Answer 4

让我添加另一个基于字符串的解决方案（也是矢量化的）：

FirstDigit = @(n) sscanf(num2str(abs(n(:)),'%e'), '%1d', numel(n));

并在此处提到的情况下进行测试：

>> FirstDigit( [1934 0.04 -56 eps(realmin)] )
ans =
     1
     4
     5
     4