检测一个点与其他两点相比的位置

Question

编辑我正在寻找实际的一两个衬里，它可以完成大量赞成票所建议的答案。

我在一个非常真实的软件中需要解决一个小问题，我正在寻找一种简单的方法来解决它。

我在屏幕上有两个固定点（它们是固定的，但我事先不知道它们的位置），但它们不在同一位置。这两个固定点形成一条假想线。现在我有了第三个点，它位于该线的“一侧”（它不能在线上）。用户可以抓取该点（用户实际上抓取了我通过其中心跟踪的对象，这是我感兴趣的点）并拖动它。但它无法“跨越”假想线。检测用户是否越过假想线的最简单方法是什么？

点可以是：

a[] = new int { 30, 50};
b[] = new int { 0, 100 };
c[] = new int { 20, 22 };

示例（与上面的点不对应）：

      /
     a
c   /
   /    
  /   (c cannot be dragged here) 
 b
/

或者：

         c
---b--------------c--- -- -- -- - -
(c cannot be dragged here)

那么，如果 c 停留在直线的正确“一侧”，那么什么是容易检测的（我在这里画了线段，但它确实可以被认为是一条线）？

检测这一点的一种方法是获取目标点 d 并查看线段 (c,d) 是否与线 (a,b) 相交，但是是否有更简单的方法呢？我不能在这里做一些 2D 点积魔术，并且基本上用一两个衬垫来解决我的问题吗？

Answer 1

您可以使用叉积 AB x AC 的 Z 分量的符号（将 A 和 B 的 Z 分量隐式地视为 0）作为指示符，指示 C 点当前位于线段 AB 的哪一侧。当该符号发生变化时，阻力已经穿过或正在穿过线段 AB。