如何在 C 中定义和使用位数组？

Question

我想创建一个非常大的数组，在上面写入“0”和“1”。我正在尝试模拟一种称为随机顺序吸附的物理过程，其中长度为 2 的二聚体单位沉积在 n 维晶格的随机位置上，且彼此不重叠。当晶格上没有足够的空间来沉积更多二聚体时（晶格被堵塞），该过程就会停止。

最初，我从零格开始，二聚体由一对“1”表示。当每个二聚体沉积时，由于二聚体不能重叠，二聚体左侧的位点被封闭。所以我通过在晶格上沉积三个“1”来模拟这个过程。我需要多次重复整个模拟，然后计算出平均覆盖率％。

我已经使用一维和二维晶格的字符数组完成了此操作。目前，在处理 3D 问题和更复杂的概括之前，我正在尝试使代码尽可能高效。

这基本上就是代码在 1D 中的样子，经过简化：

int main()
{
    /* Define lattice */
    array = (char*)malloc(N * sizeof(char));

    total_c = 0;

    /* Carry out RSA multiple times */
    for (i = 0; i < 1000; i++)
        rand_seq_ads();

    /* Calculate average coverage efficiency at jamming */
    printf("coverage efficiency = %lf", total_c/1000);

    return 0;
}

void rand_seq_ads()
{
    /* Initialise array, initial conditions */
    memset(a, 0, N * sizeof(char));
    available_sites = N;
    count = 0;

    /* While the lattice still has enough room... */
    while(available_sites != 0)
    {
        /* Generate random site location */
        x = rand();

        /* Deposit dimer (if site is available) */
        if(array[x] == 0)
        {
            array[x] = 1;
            array[x+1] = 1;
            count += 1;
            available_sites += -2;
        }

        /* Mark site left of dimer as unavailable (if its empty) */
        if(array[x-1] == 0)
        {
            array[x-1] = 1;
            available_sites += -1;
        }
    }

    /* Calculate coverage %, and add to total */
    c = count/N
    total_c += c;
}

对于我正在做的实际项目，它不仅涉及二聚体，还涉及三聚体、四聚体以及各种形状和大小（对于 2D 和 3D）。

我希望我能够使用单个位而不是字节，但我一直在阅读，据我所知，一次只能更改 1 个字节，所以我需要做一些复杂的索引或者有更简单的方法吗？

感谢您的回答

Answer 1

如果我还不算太晚，此页面提供了精彩的解释和示例。

int 数组可用于处理bits 数组。假设 int 的大小为 4 字节，当我们谈论 int 时，我们正在处理 32 位 。假设我们有 int A[10]，意味着我们正在处理 10*4*8 = 320 位，下图显示了它：（数组的每个元素有 4 个大的块，每个块代表一个字节，每个较小的块代表一个位）

因此，要设置数组 A 中的第 k 位：

// NOTE: if using "uint8_t A[]" instead of "int A[]" then divide by 8, not 32
void  SetBit( int A[],  int k )
{
    int i = k/32;        //gives the corresponding index in the array A
    int pos = k%32;      //gives the corresponding bit position in A[i]

    unsigned int flag = 1;   // flag = 0000.....00001

    flag = flag << pos;      // flag = 0000...010...000   (shifted k positions)

    A[i] = A[i] | flag;      // Set the bit at the k-th position in A[i]
}

或在缩短版本中

void  SetBit( int A[],  int k )
{
    A[k/32] |= 1 << (k%32);  // Set the bit at the k-th position in A[i]
}

类似于清除 kth 位：

void  ClearBit( int A[],  int k )                
{
    A[k/32] &= ~(1 << (k%32));
}

并测试第 k 位：

int TestBit( int A[],  int k )
{
    return ( (A[k/32] & (1 << (k%32) )) != 0 ) ;     
}

如上所述，这些操作也可以编写为宏：

// Due order of operation wrap 'k' in parentheses in case it
// is passed as an equation, e.g. i + 1, otherwise the first
// part evaluates to "A[i + (1/32)]" not "A[(i + 1)/32]"
#define SetBit(A,k)     ( A[(k)/32] |= (1 << ((k)%32)) )
#define ClearBit(A,k)   ( A[(k)/32] &= ~(1 << ((k)%32)) )
#define TestBit(A,k)    ( A[(k)/32] & (1 << ((k)%32)) )

Answer 2

typedef unsigned long bfield_t[ size_needed/sizeof(long) ];
// long because that's probably what your cpu is best at
// The size_needed should be evenly divisable by sizeof(long) or
// you could (sizeof(long)-1+size_needed)/sizeof(long) to force it to round up

现在，bfield_t 中的每个 long 可以保存 sizeof(long)*8 位。

您可以通过以下方式计算所需的大值的索引：

bindex = index / (8 * sizeof(long) );

以及您的位数 然后

b = index % (8 * sizeof(long) );

您可以查找所需的长值，然后从中屏蔽掉您需要的位。

result = my_field[bindex] & (1<<b);

或者

result = 1 & (my_field[bindex]>>b); // if you prefer them to be in bit0

第一个在某些CPU上可能会更快，或者可以节省您向后移动所需的时间
在多个位数组中的相同位之间执行操作。它还镜像
现场的设置和清除比第二个实施更紧密。
set:

my_field[bindex] |= 1<<b;

clear:

my_field[bindex] &= ~(1<<b);

您应该记住，您可以对保存字段的长数使用按位运算
这与对各个位的操作相同。

您可能还想研究 ffs、fls、ffc 和 flc 函数（如果有）。 ffs 应始终在 strings.h 中可用。它的存在就是为了这个目的——一串位。
无论如何，它是找到第一组，本质上是：

int ffs(int x) {
    int c = 0;
    while (!(x&1) ) {
        c++;
        x>>=1;
    }
    return c; // except that it handles x = 0 differently
}

这是处理器的常见操作，需要有一条指令，并且您的编译器可能会生成该指令，而不是调用像我编写的那样的函数。顺便说一下，x86 有一个关于此的指令。哦，除了 take long 和 long long 之外，ffsl 和 ffsll 是相同的函数。

Answer 3

您可以使用 & （按位与）和 << （左移）。

例如，(1＜＜3)产生二进制的“00001000”。因此，您的代码可能如下所示：

char eightBits = 0;

//Set the 5th and 6th bits from the right to 1
eightBits &= (1 << 4);
eightBits &= (1 << 5);
//eightBits now looks like "00110000". 

然后只需使用字符数组对其进行扩展，并找出要首先修改的适当字节。

为了提高效率，您可以提前定义一个位域列表并将它们放入一个数组中：

#define BIT8 0x01
#define BIT7 0x02
#define BIT6 0x04
#define BIT5 0x08
#define BIT4 0x10
#define BIT3 0x20
#define BIT2 0x40
#define BIT1 0x80

char bits[8] = {BIT1, BIT2, BIT3, BIT4, BIT5, BIT6, BIT7, BIT8};

然后您可以避免位移位的开销，并且可以索引您的位，将前面的代码转换为：

eightBits &= (bits[3] & bits[4]);

或者，如果您可以使用 C++，您可以只使用 std::vector ，它在内部定义为位向量，并具有直接索引。

Answer 4

bitarray.h：

#include <inttypes.h> // defines uint32_t

//typedef unsigned int bitarray_t; // if you know that int is 32 bits
typedef uint32_t bitarray_t;

#define RESERVE_BITS(n) (((n)+0x1f)>>5)
#define DW_INDEX(x) ((x)>>5)
#define BIT_INDEX(x) ((x)&0x1f)
#define getbit(array,index) (((array)[DW_INDEX(index)]>>BIT_INDEX(index))&1)
#define putbit(array, index, bit) \
    ((bit)&1 ?  ((array)[DW_INDEX(index)] |= 1<<BIT_INDEX(index)) \
             :  ((array)[DW_INDEX(index)] &= ~(1<<BIT_INDEX(index))) \
             , 0 \
    )

使用：

bitarray_t arr[RESERVE_BITS(130)] = {0, 0x12345678,0xabcdef0,0xffff0000,0};
int i = getbit(arr,5);
putbit(arr,6,1);
int x=2;            // the least significant bit is 0
putbit(arr,6,x);    // sets bit 6 to 0 because 2&1 is 0
putbit(arr,6,!!x);  // sets bit 6 to 1 because !!2 is 1

编辑文档：

“dword”=“双字”= 32位值（无符号，但这并不重要）

RESERVE_BITS: number_of_bits --> number_of_dwords
    RESERVE_BITS(n) is the number of 32-bit integers enough to store n bits
DW_INDEX: bit_index_in_array --> dword_index_in_array
    DW_INDEX(i) is the index of dword where the i-th bit is stored.
    Both bit and dword indexes start from 0.
BIT_INDEX: bit_index_in_array --> bit_index_in_dword
    If i is the number of some bit in the array, BIT_INDEX(i) is the number
    of that bit in the dword where the bit is stored.
    And the dword is known via DW_INDEX().
getbit: bit_array, bit_index_in_array --> bit_value
putbit: bit_array, bit_index_in_array, bit_value --> 0

getbit (array,i) 获取包含位 i 的双字，并将双字右移，使位 i 成为最低有效位。然后，按位与 1 清除所有其他位。

putbit(array, i, v) 首先检查 v 的最低有效位；如果它是 0，我们必须清除该位，如果它是 1，我们必须设置它。
为了设置该位，我们对包含该位的双字进行按位或操作，并将 1 的值左移 by bit_index_in_dword：该位被设置，其他位也被设置不改变。
为了清除该位，我们对包含该位的双字进行按位与操作，并按 bit_index_in_dword 对 1 左移进行按位补码： value 将所有位设置为 1，除了我们要清除的位置中唯一的零位。
该宏以 , 0 结尾，否则它将返回存储位 i 的双字值，并且该值没有意义。还可以使用((void)0)。

Answer 5

这是一个权衡：

(1) 每个 2 位值使用 1 个字节 - 简单、快速，但使用 4 倍内存

(2) 将位打包为字节 - 更复杂，一些性能开销，使用最小内存

如果您有足够的可用内存然后选择(1)，否则考虑(2)。