Python - 检查列表中的数字是否是数字的因子

Question

我有一个数字（整数）的列表（例如，从1到10）。

它们不一定是连续的，但按升序排列。

我已多次提示用户输入可用号码的选择。输入该数字后，它会连同可能存在的任何因素一起从列表中删除。

我已经阻止用户选择素数。然而，在某个时间点，那里可能存在没有剩余因子的非素数。

我对 Python 比较陌生，所以我在实现时遇到了麻烦：

• 检查所选数字是否没有剩余因子（即使它不是质数）。

• 检查是否仅保留素数，或不保留素数 因子。

我正在考虑使用 for 语句，但我不确定如何实现它们。任何人都可以提供建议或代码吗？提前致谢...

Answer 1

要检查是否存在任何剩余数字猜测的因素，您可以使用any()：

hasfactors = any(guess % n == 0 for n in numbers)

要检查所有剩余数字是否都是质数，all() 可以使用。 （既然你说你已经阻止用户输入素数，我假设你有某种 isprime() 函数）：

onlyprimes = all(isprime(n) for n in numbers)

Answer 2

对于第一个问题，您可以使用列表推导式构建一个新列表，其中每个元素不是所选数字，也不是所选数字的因子（请参阅代码）。将其与您的原始列表进行比较。

$ python
>>> selected_number = 6
>>> [x for x in range(1,11) if selected_number % x]
[4, 5, 7, 8, 9, 10]

对于第二个问题，检查每个元素是否是素数。如果不是，检查没有因数的数字；对于每个元素，您可以对原始列表进行 mod 并检查它是否是一个由零组成的列表。不过，我确信有更快的方法。

Answer 3

如果 L 是非零数字的列表，则作为数字 N 的因数的列表为：

factors = [x for x in L if N % x == 0]

当然，如果 N 在 L 中没有因数，则该列表将简单地为空。

我不确定你所说的“没有因数的数字”是什么意思，除非你的意思是“素数”（？）——在Python中检查素数有几个SO问题和答案，我会使用gmpy.is_prime （来自我的扩展 gmpy），但我当然有偏见； -)。

如果你的意思是“所有在 L 中没有因数的数字”，那么，它们的数量是无限多的，所以很难将它们全部列出来。为他们提供一个无限的生成器：

import itertools

def nofactorsinlist(L):
  for i in itertools.count():
    if any(x for x in L if i % x == 0):
      continue
    yield i

一些优化是可能的，但这一个非常简单，我不愿意在不准确理解你所追求的是什么的情况下添加复杂的优化！-)