Haskell：将 Double 类型的函数限制为仅适用于整数

Question

假设我正在编写一个函数，该函数接受整数列表并仅返回列表中小于 5.2 的整数。我可能会做这样的事情：

belowThreshold = filter (< 5.2)

很容易，对吧？但现在出于我自己的设计原因，我想限制此函数仅适用于 [Int] 类型的输入列表。这似乎是一个合理的要求。唉，不。如下所示约束类型的声明：

belowThreshold :: [Integer] -> [Integer]
belowThreshold = filter (< 5.2)

导致类型错误。那么这里有什么故事呢？为什么执行过滤器（<5.2）似乎将我的输入列表转换为双精度？如何制作一个仅接受整数列表并仅返回整数列表的函数版本？为什么类型系统讨厌我？

Answer 1

在添加注释之前检查 ghci 中的 BelowThreshold 的推断类型：

> :t belowThreshold
belowThreshold :: [Double] -> [Double]

听起来像您期望的 Num a =>; [一]-> [a] 当你说“约束这个函数”时。当您添加 [Integer] -> 时，您实际上正在更改函数的类型。 [Integer] 注释。

要实现此目的，请使用显式转换：

belowThreshold = filter ((< 5.2) . fromIntegral)

现在 belowThreshold :: [Integer] -> [Integer] 就像你想要的那样。但在与 5.2 比较之前，整数会转换为双精度数。

那么为什么需要转换呢？类型错误可能会误导您：与 5.2 相比，整数列表没有转换为双精度数，真正的问题是只有双精度数可以与双精度数进行比较，因此您必须< /em> 将 Double 列表传递给 belowThreshold。 Haskell 没有隐式转换，甚至数字之间也没有。如果你想要转换，你必须自己编写它们。

出于我自己的设计原因，我想限制此函数仅适用于 [Int] 类型的输入列表。这似乎是一个合理的要求。

嗯，从类型系统的角度来看，不是。这是合理的代码吗？

'c' < "foo"

这又如何呢？

12 < "bar"

所有这些值都是 Ord 的实例，但不能将它们与 (<) 一起使用。 Haskell 没有隐式转换。因此，即使两个值都是 Num 和 Ord 的实例，您也无法将它们与 (<) 进行比较如果它们属于不同类型。

Answer 2

您正在尝试将整数与双精度数 (5.2) 进行比较。哈斯克尔不喜欢这样。尝试使用

filter (< 6)

Answer 3

如果你必须使用双精度（假设它是一个参数），我会使用 ceiling：

filter (< (ceiling 5.2))

现在，如果你想要一个函数将边界值作为“任何”（相关）数值，您可以创建自己的类型类来为您设置上限。

class Ceilingable a where
  ceil :: (Integral b) => a -> b

instance (RealFrac a) => Ceilingable a where
  ceil = ceiling

instance (Integral a) => Ceilingable a where
  ceil = fromIntegral

belowThreshold :: (Ceilingable a) => a -> [Integer] -> [Integer]
belowThreshold threshold = filter (< ceil threshold)

Answer 4

语法 5.2 对于任何 Fractional 都有效。 Int 不是 Fractional 的实例，也不可能也不应该是。由于将任意 Rational 转换为 Int 时要做什么尚未明确。

然而，从任意分数到 Double 的转换非常有意义（在类型的范围内）。

您的期望是由许多语言中存在的隐式强制转换驱动的。

然而，这些都是有代价的。您必须手动确保整个强制系统是汇合的。 Haskell 没有这样做，而是选择让数字文字语法利用类型系统。要在它们之间进行转换，您需要使用 fromIntegral 来明确强制转换的需要，这可以避免依赖汇合并允许程序员定义新的数字类型。

belowThreshold = filter (\x -> fromIntegral x < 5.2) 

这类似于在 C++ 中使用显式转换，例如 ((double)x < 5.2)。不过，此语句仅在默认情况下才有效，因为 5.2 可以用作 any Fractional 的成员，并且 'fromIntegral x ' 是任何 Num，它是 Fractional 的超类，因此 fromIntegral x 5.2 未指定，它只知道需要比较相同类型的两个 Fractional 值，并基于 ' 选择 Double 作为合理的默认值默认'声明。

另请注意，Int 不是唯一的 Integral 类型，因此上述方法适用于任何 Integral 值列表：

belowThreshold :: Integral a => [a] -> [a]