如何找到地图中心纬度变化与顶部/底部纬度变化之间的关系

Question

我在找到圆心和边缘的运动之间的关系方面没有什么困难，我正在平移世界地图，我的地图范围是180,89：-180，-89，我的地图通过向其范围而不是中心添加变化（dx，dY）来进行平移。现在出现了一种情况，我必须将地图移动到特定的中心，计算经度的变化非常容易和简单，但纬度的变化引起了问题。看来地图centerY的变化大于mapY边缘的变化，或者简单地说，如果我必须将地图中心从0long，0lat移动到73long，33lat，对于dX我只需得到73，但对于dY显然它看起来 33 但如果我将 33 添加到地图顶部（即 89 ），它将是 122 ，这是不正确的，因为纬度在 90 和 -90 之间。似乎是一个圆在 2D 平面上的投影，其中圆的边缘由于角度而向后移动，变化较小，而中心变化较大，现在这两个因素之间有关系吗？我尝试将 OriginY 和 destinationY 之间的差异转换为弧度，然后添加到地图的顶部和底部，但它对我来说并没有真正起作用。请注意，地图投影在虚拟画布上，其宽度从 256 开始并以 256*2^z 增加，默认情况下 z=0，整个世界在该画布范围内可见

public void moveMapTo(double destinationLongitude,double destinationLattitude) // moves map to the new centre
        {
            double dXLong=destinationLongitude-centreLongitude; // centreLongitude and centreLattitude are centre of current map position
            double atanhsinO = atanh(Math.sin(destinationLattitude * Math.PI / 180.00));
            double atanhsinD = atanh(Math.sin(centreLatitude * Math.PI / 180.00));
            double atanhCentre = (atanhsinD + atanhsinO) / 2;
            double latitudeSpan =destinationLattitude - centreLatitude;
            double radianOfCentreLatitude = Math.atan(Math.sinh(atanhCentre));
            double dXLat=latitudeSpan / Math.cos(radianOfCentreLatitude);
            dXLat*=getLattitudeSpan()*(Math.PI/180); //<--- HERE IS THE PORBLEM

            System.out.println("dxLong:"+dXLong+"_dxLat:"+dXLat);
    //map left.right.top,bottom are current extents of map
            mapLeft+=dXLong;
            mapRight+=dXLong;
                         mapTop+=dXLat;
            mapBottom+=dXLat;




    }
    private double getLattitudeSpan()
    {

            double latitudeSpan = mapTop - mapBottom;
            latitudeSpan = latitudeSpan / Math.cos(radianOfCentreLatitude);
            return Math.abs(latitudeSpan);

    } 

Answer 1

我不久前解决了类似的问题，也许可以给你一些提示。

通过添加缩放的经度或纬度在所有 4 个方向上平移仅适用于墨卡托投影；这是你拥有的吗？如果是这样，那就好。

要向北和向南平移，我认为如果您向北平移，您唯一能做的就是在极北显示一个白色（空）背景；即您显示的地图较少。

要向东和向西平移，您必须用另一侧的环绕边缘替换屏幕外的世界部分。

我发现如果我创建这样的地图，我的代码会变得非常简单：

ws ws ws ws ws ws ws ws
eu po PO NA EU PO po na
af po PO SA AF PO po sa
ws ws ws ws ws ws ws ws

中心部分（大写字母）是您原来的世界地图： NA、SA、EU 和 AF 分别代表北美、南美、欧洲和非洲，分别（这里是非常简化的地图）。 PO是太平洋。围绕原始地图，我水平缝合了地图的另一个副本，垂直缝合了空白 (ws)。

最初，您的视图以 0/0 为中心，即在 NA/SA 和 EU/AF 之间，并进行剪辑以向您显示从那里开始的南北和东西 90°，总共 180° 在两个方向上。从那里，您可以向东或向西平移 180°，仍然可以看到相同大小的世界。例如，您可以向东平移 180° 到国际日期变更线（位于太平洋），并在左侧看到欧洲和非洲，在右侧看到北美/南美。

您还可以上下平移 90°。由于环绕在这里没有任何意义，因此您的视图的一部分将是空白。

这样做的缺点是，您的地图图像的压缩文件大小大约是原来的两倍，像素大小大约是原来的四倍。您可以通过拼接代码来实现相同的效果，但使用超大世界地图要容易一些。

Answer 2

这在很大程度上取决于原始地球图像的地图投影。如果不知道您正在使用的特定投影，就不可能生成将图像上的 xy 像素距离映射为经纬度数字的方程（反之亦然）。

如果您使用 等面积 投影，例如 Gall-Peters，那么你会节省大量的时间和摆弄，因为有无需应用方程式：像素距离将与经纬度数字线性相关。

祝你好运！