图像中的噪声估计/噪声测量

Question

我想估计图像中的噪声。

让我们假设图像+白噪声的模型。 现在我想估计噪声方差。

我的方法是计算图像的局部方差（3*3到21*21块），然后找到局部方差相当恒定的区域（通过计算局部方差矩阵的局部方差）。 我假设这些区域是“平坦”的，因此方差几乎是“纯”噪声。

但我没有得到持续的结果。

有更好的办法吗？

谢谢。

聚苯乙烯 除了独立噪声之外，我无法对图像进行任何假设（这对于真实图像来说并不成立，但让我们假设它）。

Answer 1

您可以使用以下方法来估计噪声方差（此实现仅适用于灰度图像）：

def estimate_noise(I):

  H, W = I.shape

  M = [[1, -2, 1],
       [-2, 4, -2],
       [1, -2, 1]]

  sigma = np.sum(np.sum(np.absolute(convolve2d(I, M))))
  sigma = sigma * math.sqrt(0.5 * math.pi) / (6 * (W-2) * (H-2))

  return sigma

参考：J. Immerkær，“快速噪声方差估计”，计算机视觉和图像理解，卷。 64，第 2 期，第 300-302 页，1996 年 9 月 [PDF ]

Answer 2

Scikit Image 有一个效果很好的估计 sigma 函数：

http://scikit-image.org/docs/dev/api/skimage.restoration.html#skimage.restoration.estimate_sigma

它也适用于彩色图像，您只需设置 multichannel=True 和 average_sigmas=True：

import cv2
from skimage.restoration import estimate_sigma

def estimate_noise(image_path):
    img = cv2.imread(image_path)
    return estimate_sigma(img, multichannel=True, average_sigmas=True)

数字高意味着噪音低。

Answer 3

从噪声中表征信号的问题并不容易。从你的问题来看，第一次尝试是描述二阶统计数据的特征：已知自然图像具有像素到像素的相关性，根据定义，这些相关性在白噪声中不存在。

在傅立叶空间中，相关性对应于能谱。众所周知，对于自然图像，它减小为 1/f^2 。因此，为了量化噪声，我建议使用两个假设（平坦和 1/f^2）计算图像频谱的相关系数，以便提取系数。

一些入门功能：

import numpy
def get_grids(N_X, N_Y):
    from numpy import mgrid
    return mgrid[-1:1:1j*N_X, -1:1:1j*N_Y]

def frequency_radius(fx, fy):
    R2 = fx**2 + fy**2
    (N_X, N_Y) = fx.shape
    R2[N_X/2, N_Y/2]= numpy.inf

    return numpy.sqrt(R2)

def enveloppe_color(fx, fy, alpha=1.0):
    # 0.0, 0.5, 1.0, 2.0 are resp. white, pink, red, brown noise
    # (see http://en.wikipedia.org/wiki/1/f_noise )
    # enveloppe
    return 1. / frequency_radius(fx, fy)**alpha #

import scipy
image = scipy.lena()
N_X, N_Y = image.shape
fx, fy = get_grids(N_X, N_Y)
pink_spectrum = enveloppe_color(fx, fy)

from scipy.fftpack import fft2
power_spectrum = numpy.abs(fft2(image))**2

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