非线性计数器

Question

所以我有一个柜台。它应该计算某物的当前数量。为了计算这个，我知道开始日期、开始金额以及每秒递增计数器的金额。简单易行。棘手的部分是增长并不完全是线性的。每天，增量都会增加一定的量。我需要通过算法重新创建此值 - 基本上根据起始值、随时间增加的量以及随时间增加的增量计算出当前日期的确切值。

我的目标语言是 Javascript，但伪代码也很好。

基于 AB 的解决方案：

var now = new Date();

var startDate1 = new Date("January 1 2010");
var days1 = (now - startDate1) / 1000 / 60 / 60 / 24;
var startNumber1 = 9344747520;
var startIncrement1 = 463;
var dailyIncrementAdjustment1 = .506;
var currentIncrement = startIncrement1 + (dailyIncrementAdjustment1 * days1);

startNumber1 = startNumber1 + (days1 / 2) * (2 * startIncrement1 + (days1 - 1) * dailyIncrementAdjustment1);

你们觉得这合理吗？

Answer 1

这是一个二次函数。如果t是经过的时间，那么通常是²+bt+c，你可以通过以下方式算出a,b,c替换前 3 秒的结果。

或者：使用算术级数求和的公式，其中a1是初始增量，d 是您所指的“设定量”。只是不要忘记将您的“起始金额”添加到公式为您提供的金额中。

如果x₀是初始量，d是初始增量，e是增加增量的“设定量”，则
x₀ + (t/2)*(2d + (t-1)*e)

Answer 2

如果我正确理解你的问题，你有一个初始值x_0，每秒初始增量为d_0，每天的增量调整为e 。也就是说，第一天每秒的增量为 d_0，第二天每秒的增量为 d_0 + e，依此类推。

然后，我们注意到每秒的增量在时间 t 处，

d(t) = d_0 + floor(t / S) * e

其中 S 是每天的秒数，t 是自 t = 以来经过的秒数t_0。然后

x = x_0 + sum_{k < floor(t / S)} S * d(k) + S * (t / S - floor(t / S)) * d(t)

就是您正在寻找的公式。从这里，您可以将其简化为

x = x_0 + S * floor(t / S) d_0 + S * e * (floor(t / S) - 1) * floor(t / S) / 2.

Answer 3

use strict; use warnings;

my $start = 0;
my $stop = 100;
my $current = $start;

for my $day ( 1 ..  100 ) {
    $current += ($day / 10);
    last unless $current < $stop;
    printf "Day: %d\tLeft %.2f\n", $day, (1 - $current/$stop);
}

输出：

Day: 1  Left 1.00
Day: 2  Left 1.00
Day: 3  Left 0.99
Day: 4  Left 0.99
Day: 5  Left 0.98
...
Day: 42 Left 0.10
Day: 43 Left 0.05
Day: 44 Left 0.01