这个序列生成问题的名称是什么？有什么意见吗？

Question

我需要迭代由数字数组定义的有序序列 a_i, i = 1 ..n，其中n是每个序列元素的长度，每个a_{i< /sub> 指定输出序列中位置 i 处可能值的最大数量。}

示例：

• a = {10,10,10}
  序列：000、001、002、...999（000< /code> 到 999)

• a = (2,3,2}
  序列：000、001、010、011、020、021、100、101、110、111、120 , 121

（注意：我不仅需要打印序列，还需要迭代其元素，其中每个元素都是一个数组，例如 {1,2,1}。

）我实现了这个，想问一下大家有什么意见吗？也许这是一个已知问题（名称？），并且已经有可用的代码，或者它简化为其他一些众所周知的问题？它确实与排列问题有相似之处。

Answer 1

这是一个笛卡尔积。

在Python中， itertools.product 产生这样的元组列表。

>>> import itertools
>>> list(itertools.product(*map(range, [2, 3, 2])))
[(0, 0, 0), (0, 0, 1), (0, 1, 0), (0, 1, 1), (0, 2, 0), (0, 2, 1),
 (1, 0, 0), (1, 0, 1), (1, 1, 0), (1, 1, 1), (1, 2, 0), (1, 2, 1)]

在其他语言中，使用嵌套循环创建笛卡尔积很容易：

for (int i = 0; i < 2; i++)
    for (int j = 0; j < 3; j++)
        for (int k = 0; k < 2; k++)
            cout << i << j << k << endl;

Answer 2

序列的元素按字典顺序列出。另请参阅此（另一个不同但相关的问题）。

Answer 3

如果您使用 C# (linq) 并且笛卡尔积中的因子数是静态的，那么它也可以非常优雅地表达

    static void Main(string[] args)
    {
        IEnumerable<int> firstFactor = Enumerable.Range(0, 2);
        IEnumerable<int> secondFactor = Enumerable.Range(0, 3);

        var cartesianProd =
             from first in firstFactor
             from second in secondFactor
             select new { First = first, Second = second };

        foreach (var tuple in cartesianProd)
        {
            Console.WriteLine("({0}, {1})", tuple.First, tuple.Second);
        }
        Console.ReadLine();
    }