如何将矩阵 int[,] 的值从左下角到右上角对角相加？

Question

如何将矩阵 int[,] 的值从左下角到右上角对角相加？

我试图帮助朋友理解这一点，但即使我也不太明白他们在这里做什么。

这是我试图向他解释的方法：

public void AddDiagonal()
{
    int Addition;

    for (int f = 0; f < filas; f++)
    {
        for (int c = 0; c < columnas; c++)
        {
            if (f == columnas - c - 1)
            {
                Addition += matriz[f, c];
            }
        }
    }
}

Answer 1

理解这一点的关键是 if 语句：

if (f == columnas - c - 1)

两个嵌套循环在行上迭代（使用 f 作为索引），并在每行上迭代列（使用 c 作为索引）。

因此，每次迭代，您都会测试行号（即 f）是否等于反转的列号（即从总列数 - columnas）。测试列号反转的原因是因为您想要从左下角到右上角添加，这与从右上角到左下角添加相同。

需要注意的一件事是，矩阵对角线仅对方阵有意义，这意味着列数需要与行数相同（在您的算法中 filas 应等于 columnas< /代码>）。

因此，假设一个 5x5 矩阵：

第 0 行 (f = 0) -->第 4 列（c = 5 - 0 - 1）
第 1 行 (f = 1) -->第 3 列 (c = 5 - 1 - 1)
第 2 行 (f = 2) -->第 2 列（c = 5 - 2 - 1）
第 3 行 (f = 3) -->第 1 列 (c = 5 - 3 - 1)
第 4 行 (f = 4) -->第 0 列（c = 5 - 4 - 1）

Answer 2

不需要双循环。

mxm 矩阵：

for(int rowNr = 0; rowNr < m; rowNr++)
{
   int colNr = m - rowNr - 1;
   Addition += matrix[rownr, colnr];
}