Python 中的六边形自组织映射

Question

我正在Python上寻找六角形 自组织映射 .

1. 准备好模块。如果存在的话。
2. 绘制六角形单元
3. 算法的方法，以将六角形单元用作数组或其他

关于： 自组织映射 (SOM) 或自组织特征映射 (SOFM) 是一种人工神经网络，使用无监督学习进行训练以产生低维（通常是二维）

Answer 1

我知道这个讨论已经有 4 年了，但是我还没有在网上找到令人满意的答案。

如果您有一个将输入映射到神经元的数组和一个与每个神经元的位置相关的二维数组。

例如，考虑这样的事情：

hits = array([1, 24, 14, 16,  6, 11,  8, 23, 15, 16, 15,  9, 20,  1,  3, 29,  4,
              32, 22,  7, 26, 26, 35, 23,  7,  6, 11,  9, 18, 17, 22, 19, 34,  1,
              36,  3, 31, 10, 22, 11, 21, 18, 29,  3,  6, 32, 15, 30, 27],
             dtype=int32)
centers = array([[ 1.5       ,  0.8660254 ],
                 [ 2.5       ,  0.8660254 ],
                 [ 3.5       ,  0.8660254 ],
                 [ 4.5       ,  0.8660254 ],
                 [ 5.5       ,  0.8660254 ],
                 [ 6.5       ,  0.8660254 ],
                 [ 1.        ,  1.73205081],
                 [ 2.        ,  1.73205081],
                 [ 3.        ,  1.73205081],
                 [ 4.        ,  1.73205081],
                 [ 5.        ,  1.73205081],
                 [ 6.        ,  1.73205081],
                 [ 1.5       ,  2.59807621],
                 [ 2.5       ,  2.59807621],
                 [ 3.5       ,  2.59807621],
                 [ 4.5       ,  2.59807621],
                 [ 5.5       ,  2.59807621],
                 [ 6.5       ,  2.59807621],
                 [ 1.        ,  3.46410162],
                 [ 2.        ,  3.46410162],
                 [ 3.        ,  3.46410162],
                 [ 4.        ,  3.46410162],
                 [ 5.        ,  3.46410162],
                 [ 6.        ,  3.46410162],
                 [ 1.5       ,  4.33012702],
                 [ 2.5       ,  4.33012702],
                 [ 3.5       ,  4.33012702],
                 [ 4.5       ,  4.33012702],
                 [ 5.5       ,  4.33012702],
                 [ 6.5       ,  4.33012702],
                 [ 1.        ,  5.19615242],
                 [ 2.        ,  5.19615242],
                 [ 3.        ,  5.19615242],
                 [ 4.        ,  5.19615242],
                 [ 5.        ,  5.19615242],
                 [ 6.        ,  5.19615242]])

所以我使用以下方法执行此操作：

from matplotlib import collections, transforms
from matplotlib.colors import colorConverter
from matplotlib import cm
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

def plot_map(hits, n_centers, w=10):
    """
    Plot Map
    """

    fig = plt.figure(figsize=(w, .7 * w))
    ax = fig.add_subplot(111)
    hits_count = np.histogram(hits, bins=n_centers.shape[0])[0]
    # Discover difference between centers
    collection = RegularPolyCollection(
        numsides=6, # a hexagon 
        rotation=0, sizes=( (6.6*w)**2 ,),
        edgecolors = (0, 0, 0, 1),
        array= hits_count,
        cmap = cm.winter,
        offsets = n_centers,
        transOffset = ax.transData,
    )
    ax.axis('off')
    ax.add_collection(collection, autolim=True)
    ax.autoscale_view()
    fig.colorbar(collection)
    return ax

_ = plot_map(som_classif, matrix)

最后我得到了这个输出：

编辑

此代码的更新版本位于 https://stackoverflow.com/a/23811383/575734

Answer 2

我没有第 1 点的答案，但有第 2 点和第 3 点的一些提示。在您的上下文中，您不是在建模物理 2D 空间，而是在建模具有 6 个邻居的图块的概念空间。这可以用按列排列的方形图块进行建模，其中奇数列垂直移动正方形大小的一半。我将尝试一个 ASCII 图：

 ___     ___     ___     
|   |___|   |___|   |___
|___|   |___|   |___|   |
|   |___|   |___|   |___|
|___|   |___|   |___|   |
|   |___|   |___|   |___|
|___|   |___|   |___|   |
    |___|   |___|   |___|

您可以轻松地看到每个方块有 6 个邻居（当然除了边缘的方块）。这可以很容易地建模为一个 2D 正方形数组，并且计算位置 (i, j) 处的正方形坐标的规则非常简单，i 是行，j 是列：

如果 j 是偶数：

(i+1, j), (i-1, j), (i, j-1), (i, j+1), (i-1, j-1), (i+1, j-1)

如果 j 是奇数：（

(i+1, j), (i-1, j), (i, j-1), (i, j+1), (i+1, j-1), (i+1, j+1)

前 4 个项相同）