布尔逻辑中的多于运算符（逻辑门）

Question

基本上我有 2 个无符号 8 位二进制数，我需要使用布尔逻辑来找出哪个更大，但我无法弄清楚从哪里开始。使用逻辑门......

显然我必须分析每一位并找出哪一位更大，但如何将它们组合在一起？

假设我有 x 和 y，并且希望在 x < 时返回 true。 y（x和y是8位无符号二进制数）。我该怎么做呢？

我想过找出哪个具有最高有效位，但如果它们都相同怎么办？

有人有什么想法吗？

Answer 1

我想过找出哪个具有最高有效位，但如果它们都相同怎么办？

从“最高有效位”一直到“最低有效位”，直到出现差异为止。第一位设置为“1”的数字最大。

为了实现这一点，请为每个数字使用一个“移位寄存器”，并为 SR 的“输出”位使用一个比较器。

Answer 2

你已经成功了。是的，从最高有效位开始。如果它们相同，则移至下一位（向右移动，向最低有效位移动）。当您发现某个位已设置（而另一个位未设置）时，即为较大的数字。

Answer 3

确实，您走在正确的道路上。首先比较最高有效位。如果它们不相等，您就可以以一种或另一种方式输出结果。如果它们相等，则只需输出比较第二最高有效位的结果。依此类推，直到最低有效位。在某种程度上递归。在结果中，每个位都会重复相同的门配置，但最后一个除外，它会有轻微的变化（因为在该位之后没有进一步的位）。

Answer 4

如果其中一个的高位“更大”（即：它是 1，另一个是 0），那么该数字就是较大的那个。

如果它们相同，则对下一位执行相同的测试。

所以你想要类似 C 的伪代码（假装我们在数组中的位在 0 位置具有最高有效位）：

// true iff x > y
(x[0] == 1 && y[0] == 0) 
|| (
  (y[0] == x[0]) 
  && (the entire expression all over again, but with [n+1] instead of [n])
)

对于你的基本情况（即：当没有更多位要测试时），使用 false或 true 取决于您是否想要 >或>=。