使用高斯进行网格平滑

Question

我希望使用高斯函数平滑给定的 3D 网格，该网格使用半边结构来存储邻接信息。以下是提出的算法：

通过移动每个顶点来平滑网格 到由加权确定的位置 其近邻的平均值 （权重由高斯确定 西格玛等于平均长度 连接到顶点的边， 归一化，使得权重总和 到一）。

因此，对于每个顶点 curr_vertex，我

1. 计算其附加边的平均长度，
2. 获取所有相邻顶点，
3. 通过执行以下操作确定每个相邻顶点的权重： `

重量= exp(-(距离*距离)/(2.西格玛西格玛))

其中 distance 是curr_vertex与邻居之间的 3D 距离， sigma= curr_vertex` 附加边的平均长度

4. 将所有权重相加，并将每个邻居的权重除以该总和（归一化步骤）
5. 将每个相邻顶点的位置乘以其相应的权重
6. 将所有权重相加加权顶点并将结果添加到 curr_vertex 以生成新顶点。

当我这样做并运行我的算法时，实际发生的不是平滑，而是缩放 - 我的网格只是变大，没有任何明显的平滑。

对我做错了什么有什么想法吗？

编辑： 这是我的代码：

void R3Mesh::
Smooth(void)
{
  R3Mesh *new_mesh = new R3Mesh(*this);
  for(int i = 0; i < NVertices(); i++)
  {
    R3MeshVertex *v = Vertex(i);
    map<R3MeshVertex *, double> neighbors; // stores vertex-weight pairs 
    map<R3MeshVertex *, double>::iterator neighbors_iter;

    // store each vertex neighbor by going through
    // all adjacent edges and obtaining those edges' vertices
    R3MeshHalfEdge *tmp = v->half_edge;
    do
    {
      neighbors.insert(make_pair(tmp->opposite->vertex,0));
      tmp = tmp->opposite->next;
    }while(tmp != v->half_edge);

    // determine the sigma to use for Gaussian
    double sigma = v->AverageEdgeLength();
    double weight = 0, total_weight = 0;
    double distance;

    // determine and store the weight of each neighboring vertex
    for(neighbors_iter = neighbors.begin(); neighbors_iter != neighbors.end();
        neighbors_iter++)
    {
      distance = R3Distance(v->position, neighbors_iter->first->position);
      weight = (1./(sigma*sqrt(2.*3.14)))*exp(-(distance*distance)/(2.*sigma*sigma));
      total_weight += weight;
      neighbors_iter->second = weight;
    }

    // determine new position of current vertex
    R3Point new_pos = v->position;
    for(neighbors_iter = neighbors.begin(); neighbors_iter != neighbors.end();
        neighbors_iter++)
    {
      new_pos += (neighbors_iter->second/total_weight)*(neighbors_iter->first->position);
    }

    new_pos.Translate(new_pos - v->position);
    new_mesh->Vertex(i)->position.Reset(new_pos.X(), new_pos.Y(), new_pos.Z());

    neighbors.clear();
  }



  *this = *new_mesh;
}

Answer 1

这有点令人头疼的打字错误风格的错误。你所描述的算法对我来说看起来不错。

首先明确验证权重的归一化。

接下来检查您的代码，将计算出的顶点位置写回到新的平滑网格中。

这些是我的猜测。如果这些不起作用，请随意发布代码片段。