将整数集转换为范围

Question

将一组整数转换为一组范围的最惯用的方法是什么？

例如，给定集合 {0, 1, 2, 3, 4, 7, 8, 9, 11} 我想得到 { {0,4}, {7,9}, {11,11} }。

假设我们正在从 std::set 转换为 std::vector>。 我将范围视为包含双方，因为它在我的情况下更方便，但如果需要，我也可以使用开放式范围。

我已经编写了以下函数，但我想重新发明轮子。 请告诉我 STL 或 boost 中可能有一些东西可以解决这个问题。

typedef std::pair<int, int> Range;

void setToRanges(const std::set<int>& indices, std::vector<Range>& ranges)
{
    Range r = std::make_pair(-INT_MAX, -INT_MAX);

    BOOST_FOREACH(int i, indices)
    {
           if (i != r.second + 1)
           {
            if (r.second >= 0) ranges.push_back(r);
            r.first = i;                    
           }

           r.second = i;
    }

    ranges.push_back(r);
}

Answer 1

现在可以使用 Boost.ICL 中的interval_set (Boost > 1.46)

#include <set>
#include <iostream>
#include <algorithm>

#include <boost/icl/discrete_interval.hpp>
#include <boost/icl/closed_interval.hpp>
#include <boost/icl/interval_set.hpp>

typedef std::set<int> Set;
typedef boost::icl::interval_set<int> IntervalSet;

void setToInterval(const Set& indices, IntervalSet& intervals)
{
    Set::const_iterator pos;
    for(pos = indices.begin(); pos != indices.end(); ++pos)
    {
        intervals.insert(boost::icl::construct<boost::icl::discrete_interval<int> >(*pos, *pos, boost::icl::interval_bounds::closed()));
    }
}

int main()
{
    std::cout << ">>Interval Container Library Rocks! <<\n";
    std::cout << "----------------------------------------------------\n";

    Set indices = {0, 1, 2, 3, 4, 7, 8, 9, 11};
    IntervalSet intervals;

    setToInterval(indices, intervals);

    std::cout << "  intervals joined:    " << intervals  << "\n";

    return 0;
}

输出：

  intervals joined:    {[0,4][7,9][11,11]}

Answer 2

我认为 STL 或 Boost 中没有任何东西可以做到这一点。

您可以做的一件事是使您的算法更加通用：

template<class InputIterator, class OutputIterator>
void setToRanges(InputIterator first, InputIterator last, OutputIterator dest)
{
    typedef std::iterator_traits<InputIterator>::value_type item_type;
    typedef typename std::pair<item_type, item_type> pair_type;
    pair_type r(-std::numeric_limits<item_type>::max(), 
                -std::numeric_limits<item_type>::max());

    for(; first != last; ++first)
    {
        item_type i = *first;
        if (i != r.second + 1)
        {
            if (r.second >= 0) 
                *dest = r;
            r.first = i;                    
        }
        r.second = i;
    }
    *dest = r;
}

用法：

std::set<int> set;
// insert items

typedef std::pair<int, int> Range;
std::vector<Range> ranges;

setToRanges(set.begin(), set.end(), std::back_inserter(ranges));

您还应该考虑使用术语 interval 而不是 range，因为后者在 STL 术语中表示“可以通过迭代器或指针访问的任何对象序列”（源）。

最后，您可能应该看看 Boost 区间算术库，目前正在审核是否包含 Boost。

Answer 3

恐怕没有收缩解决方案，但有替代算法。

将项目存储在位向量中 - 如果您知道开始时的最大项目并预分配向量，则时间复杂度为 O(n)。

将该向量转换为转换点标志向量 - 异或具有其自身位移版本的位向量。在单词边界上有点麻烦，但仍然是 O(n)。从逻辑上讲，您会在旧的 max + 1 处获得一个新密钥（在所有密钥耗尽后转换回零），因此在向量的预分配中考虑到这一点是个好主意。

然后，迭代位向量查找设置的位。第一个设置位指示范围的开始，第二个设置位指示结束，第三个设置位指示下一个范围的开始，依此类推。以下位调整函数（假设 32 位 int）可能有用......

int Low_Bit_No (unsigned int p)
{
  if (p == 0)  return -1;  //  No bits set

  int           l_Result = 31;
  unsigned int  l_Range  = 0xffffffff;
  unsigned int  l_Mask   = 0x0000ffff;

  if (p & l_Mask)  {  l_Result -= 16;  }  else  {  l_Mask ^= l_Range;  }
  l_Range &= l_Mask;
  l_Mask  &= 0x00ff00ff;
  if (p & l_Mask)  {  l_Result -=  8;  }  else  {  l_Mask ^= l_Range;  }
  l_Range &= l_Mask;
  l_Mask  &= 0x0f0f0f0f;
  if (p & l_Mask)  {  l_Result -=  4;  }  else  {  l_Mask ^= l_Range;  }
  l_Range &= l_Mask;
  l_Mask  &= 0x33333333;
  if (p & l_Mask)  {  l_Result -=  2;  }  else  {  l_Mask ^= l_Range;  }
  l_Mask  &= 0x55555555;
  if (p & l_Mask)  {  l_Result -=  1;  }

  return l_Result;
}

Answer 4

我将使用 adjacent_find 和一个谓词，将“邻接”定义为两个不连续的元素。该解决方案不依赖于 INT_MAX。还是感觉有点笨拙。

bool notSequential(int a, int b) { return (a + 1) != b; }

void setToRanges(const std::set<int>& indices, std::vector<Range>& ranges)
{
  std::set<int>::iterator iter = indices.begin();
  std::set<int>::iterator end = indices.end();
  int first;
  while (iter != end)
  {
    first = *iter;
    iter = std::adjacent_find(iter, end, notSequential);
    if (iter != end)
    {
      ranges.push_back(std::make_pair(first, *iter));
      ++iter;
    }
  }
  ranges.push_back(std::make_pair(first, *--iter));
}

对 end 的测试超出了必要的范围。 adjacent_find 永远无法返回列表的最后一个元素，因此递增的迭代器永远不会 end ，因此仍然可以取消引用。它可以重写为：

void setToRanges(const std::set<int>& indices, std::vector<Range>& ranges)
{
  std::set<int>::iterator iter = indices.begin();
  std::set<int>::iterator end = indices.end();
  if (iter == end) return; // empty set has no ranges
  int first;
  while (true)
  {
    first = *iter;
    iter = std::adjacent_find(iter, end, notSequential);
    if (iter == end) break;
    ranges.push_back(std::make_pair(first, *iter++));
  }
  ranges.push_back(std::make_pair(first, *--iter));
}