如何在给定矩形中的坐标的情况下识别矩形内的子三角形

Question

给定一个宽度为 w 、高度为 h 的矩形。和该矩形中的坐标 x,y 我想确定我在哪个三角形内。

即该函数应采用参数（x，y）并返回a，b，c，d或代表该三角形索引的从零开始的数字，即（0 = A，1 = B，2 = C，3 = D）如果它们是按这个顺序。

我认为这会类似于 >= 红线的公式和 >= 绿线的公式？

我想在 VB.NET 中实现这个

Answer 1

aboveRed = x*h > y*w;
aboveGreen = (w-x)*h > y*w;
if (aboveRed)
{
    if (aboveGreen) return "C"; else return "B";
}
else
{
    if (aboveGreen) return "D"; else return "A";
}

Answer 2

绿线方程：h * x + w * y = h * w

红线方程：x * h - y * w = 0

Public Function GetTriangleNumber(ByVal x As Integer, ByVal y As Integer) 
                                                                     As Integer
    Dim overGreenLine As Boolean = ((((h * x) + (w * y)) - (h * w)) < 0)
    Dim overRedLine As Boolean = (((h * x) - (w * y)) > 0)
    If overGreenLine Then
        Return IIf(overRedLine, 2, 3)
    End If
    Return IIf(overRedLine, 1, 0)
End Function

Answer 3

我会考虑从左上角和右上角到点的线的角度。如果在两种情况下都小于 45 度（根据边的基本方向进行调整），则该点位于 C 中。其他组合将覆盖其他三个三角形。

您实际上不需要计算反三角函数来执行此操作，因为线长度的比率为您提供了足够的信息（并且 sin(45)...或者更确切地说 sin(pi/4) 是一个固定值） 。