Python的multiply()和prod()结果错误

Question

任何人都可以解释以下内容吗？我正在使用 Python 2.5

考虑 1*3*5*7*9*11 ... *49。如果您在 IPython(x,y) 交互式控制台中输入所有内容，您将得到 58435841445947272053455474390625L，这是正确的。 （为什么是奇数：就像我最初做的那样）

Python multiply.reduce() 或 prod() 应该在等效范围内产生相同的结果。在某种程度上，确实如此。在这里，它已经是错误的：

: k = range(1, 50, 2)
: multiply.reduce(k)
: -108792223

使用 prod(k) 也会生成 -108792223 作为结果。对于长度为 12 的等效范围（即 k = range(1,24,2)），其他不正确的结果开始出现。

我不知道为什么。有人可以帮忙吗？

Answer 1

这是因为numpy.multiply.reduce()将范围列表转换为numpy.int32类型的数组，并且reduce操作溢出了可以存储在32位中的内容某些点：

>>> type(numpy.multiply.reduce(range(1, 50, 2)))
<type 'numpy.int32'>

正如 Mike Graham 所说，您可以使用 dtype 参数来使用 Python 整数而不是默认值：

>>> res = numpy.multiply.reduce(range(1, 50, 2), dtype=object)
>>> res
58435841445947272053455474390625L
>>> type(res)
<type 'long'>

但是在这种情况下使用 numpy 处理 python 对象是没有意义的，最好的解决方案是 KennyTM 的：

>>> import functools, operator
>>> functools.reduce(operator.mul, range(1, 50, 2))
58435841445947272053455474390625L

Answer 2

CPU 不会将任意大的数字相乘，它只执行对以 2 基数、0-1 位表示的特定数字范围定义的特定运算。

Python '*' 通过正确的表示和 CPU 或 FPU 乘法指令之外的特殊代码完美地处理大整数。

对于语言来说，这实际上是不寻常的。

在大多数其他语言中，数字通常表示为固定的位数组。例如，在 C 或 SQL 中，您可以选择使用 8 位整数来表示 0 到 255，或 -128 到 +127，或者您可以选择使用 16 位整数来表示最多 2^16-1，即65535. 当只能表示一定范围的数字时，使用 * 或 + 等操作超出限制可能会产生不良效果，例如得到负数。您可能在使用外部库时遇到过这样的问题，该库可能是原生 C 而不是 python。