如何计算游戏板上的孔位置？

Question

我正在使用 Python->PyGame->Albow 制作游戏，并遇到了棋盘生成问题。不过，我将尝试以与语言无关的方式解释该问题。我相信这与Python无关。

我将游戏板生成分为几个部分。

第一部分生成板孔。

孔包含在列表/数组中。每个孔对象都有与其周围其他孔相关的角度映射，每个孔也链接回它。 （有点像 HTML DOM 兄弟姐妹，区别在于任何角度都是可能的）

孔类似于：

hole = {
    empty: True,
    links: {
        90: <other hole>,
        270: <another hole>,
        etc...
    }
}

第二部分，计算孔位置。 代码是这样的。

def calculate_position(hole):
    for linked_hole in hole.links:
        if linked_hole.position == None:
            #calculate linked hole's position relative to this hole
            linked_hole.position = [position relative to first hole]
            calculate_position(linked_hole)

first_hole.position = (0, 0) #x, y
calculate_position( first_hole )

第三部分，画板。

找到窗户的高度，扩大孔的位置（在第二步中计算）以适合窗户。画出一切。

我相信问题出在第二步中，我正在计算每个洞相对于前一个洞的情况。舍入误差加起来，板子会变成斜视形状，孔离起始孔越远，板子就越大。仅当制作非矩形板时才会发生这种情况，因为否则不会出现舍入错误。

我使用简单的三角学通过将角度转换为弧度并使用内置的 sin/cos 函数来计算孔的相对位置。

关于解决方案的任何想法，或者如果我对问题有误解，都是有用的:)

PS：如果它有帮助，我会发布源代码，但感觉它会让事情变得混乱< /em>

感谢所有的答案。

那些说四舍五入可能不会成为问题的人说得对。考虑到这一点，我再次查看了代码。我很尴尬地说我在板生成的第一部分中生成了错误的角度，渲染部分是正确的。

我已将诺曼的答案标记为正确，因为它解释了如何使用向量的线性组合来解决问题。

Answer 1

如果孔位置存储为整数，我毫不怀疑舍入误差累积得足够快，足以杀死你。如果孔位置存储为浮点，并且每次计算时最后一个位置 (ULP) 都有一个单位的误差，我不太确定误差累积的速度有多快，但如果误差在每一步加倍，那么你最多有 53 个链接，即使是双精度浮点也会出错。

如果你想绝对准确，我会将每个位置表示为向量的线性组合。您可以用角度来表示每个向量，并且只有几个角度，因此您可以将孔的位置表示为

走六个 30 度台阶、两个 90 度台阶和四个 180 度台阶

数字 6、2 和 4 将精确，一旦您将所有位置计算为向量，您就可以然后执行三角函数将坐标一次性转换为 (x, y) 坐标。如果你担心速度，你可以缓存每个角度的反正切，它甚至会很快。

如果这个描述太简洁，请告诉我。

Answer 2

一旦我们意识到这些点将被转换为像素坐标（又称整数），关于准确性的问题就变得相对重要。累积 0.5 的误差，然后砰！您落后一个像素。

因此，要么精度存在巨大问题并且舍入误差增长得非常非常快，要么问题的根源在其他地方。我正在特别考虑这一点：

扩展孔的位置（在第二步中计算）以适合窗口

在我看到屏幕之前，我会假设“眯眼”意味着“椭圆形的某种东西”；听起来正是这一步中的错误可能产生的结果。

Answer 3

我不想成为提出这一建议的人，但是，从中心开始。另外，您应该查看您的代码并仔细检查是否存在不幸的转换。也就是说，如果一个洞的结果为“138.2, 150.8”，您需要保留小数部分，直到计算出下一个洞。