您如何比较两者的“相似性”？两个树状图之间（在 R 中）？

Question

我有两个树状图，我希望将它们相互比较，以找出它们的“相似性”。但我不知道有什么方法可以做到这一点（更不用说实现它的代码了，比如在 R 中）。

有线索吗？

更新 (2014-09-13)：

自从提出这个问题以来，我编写了一个名为 dendextend，用于树状图的可视化、操作和比较。该软件包位于 CRAN 上，并附带 详细插图。它包括诸如 cor_cophenetic、cor_bakers_gamma 和 Bk / Bk_plot 等函数。以及用于直观比较两棵树的 tanglegram 函数。

Answer 1

比较树状图与比较层次聚类不太一样，因为前者包括分支的长度以及分裂，但我也认为这是一个好的开始。我建议您阅读 EB Fowlkes & CL 马洛斯 (1983)。 “比较两个层次聚类的方法”。美国统计协会杂志 78 (383)：553–584 （链接）。

他们的方法基于在每个级别 k 砍伐树木，获得一个测量值 Bk，将分组与 k 个集群进行比较，然后检查Bk 与 k 绘图。测量Bk基于查看成对的对象并查看它们是否属于同一簇。

我相信人们可以根据这种方法编写代码，但首先我们需要知道树状图在 R 中是如何表示的。

Answer 2

如您所知，树状图源自分层聚类 - 所以您真正要问的是我如何才能比较两次层次聚类运行的结果。据我所知，没有标准指标，但我会查看找到的集群数量并比较类似集群之间的成员相似性。 这里是我的分层聚类的一个很好的概述同事写了关于苏格兰威士忌的聚类。

Answer 3

看看 此页面：

我也有类似的问题在这里

提出我们可以使用共表相关性来衡量两个树状图之间的相似性。但目前R中似乎没有用于此目的的函数。

编辑于2014年9月18日：
stats 包中的 cophenetic 函数能够计算同相相异矩阵。相关性可以使用cor函数计算。正如@Tal指出的那样，as.dendrogram函数返回了不同顺序的树，如果我们根据树状图结果计算相关性，这将导致错误的结果。如dendextend包中的cor_cophenetic函数示例所示：

set.seed(23235)
ss <- sample(1:150, 10 )
hc1 <- iris[ss,-5] %>% dist %>% hclust("com")
hc2 <- iris[ss,-5] %>% dist %>% hclust("single")
dend1 <- as.dendrogram(hc1)
dend2 <- as.dendrogram(hc2)
# cutree(dend1)
cophenetic(hc1)
cophenetic(hc2)
# notice how the dist matrix for the dendrograms have different orders:
cophenetic(dend1)
cophenetic(dend2)
cor(cophenetic(hc1), cophenetic(hc2)) # 0.874
cor(cophenetic(dend1), cophenetic(dend2)) # 0.16
# the difference is becasue the order of the distance table in the case of
# stats:::cophenetic.dendrogram will change between dendrograms!

Answer 4

如果您可以访问生成每个树状图的基础距离矩阵（如果您在 R 中生成树状图，则可能会这样做），您难道不能只使用两个矩阵的相应值之间的相关性吗？我知道这并没有解决你所问问题的字面意思，但它是解决你所问问题的精神的一个很好的解决方案。

Answer 5

查看此页面，其中包含有关处理树木的软件的大量信息，包括树状图。我注意到有几个处理树比较的工具，尽管我个人还没有使用过其中任何一个。那里还引用了许多参考文献。

Answer 6

系统发育学界有大量关于树距离度量的文献，但从计算机科学的角度来看，这些文献似乎被忽视了。请参阅dist.topo考虑到树分区的相似性，以及 Robinson-Foulds 指标，它在 phangorn 包。

一个问题是这些指标没有固定的比例，因此它们仅在 1) 树比较或 2) 与某些生成的基线进行比较的情况下有用，可能通过 排列测试类似于 Tal 在他出色的 dendextend 包中使用 Baker's Gamma 所做的事情。

如果您有从 R 层次聚类生成的 hclust 或树状图对象，则使用ape 包中的 as.phylo 会将您的树状图转换为系统发育树在这些函数中的使用。