使用折叠组合 monad 动作

Question

让我们采用 (Monad m) => 类型的函数一个-> m a..例如：

ghci> let f x = Just (x+1)

我希望能够多次应用它。我尝试的第一件事是

ghci> let times n f = foldr (>=>) return $ replicate n f

问题是它不适用于大型 n：

ghci> 3 `times` f $ 1
Just 4
ghci> 1000000 `times` f $ 1
Just *** Exception: stack overflow

它也不适用于其他方式：

ghci> let timesl n f = foldl' (<=<) return $ replicate n f
ghci> 3 `timesl` f $ 1
Just 4
ghci> 1000000 `timesl` f $ 1
Just *** Exception: stack overflow

实际上，有效的是使用 ($!)< /code> 严格运算符

ghci> let timesStrict n f = foldr1 ((>=>) . ($!)) $ replicate n f
ghci> 3 `timesStrict` f $ 1
Just 4
ghci> 10000000 `timesStrict` f $ 1
Just 10000001

有更好或更惯用的解决方案吗？或者可能更严格？如果 f 是一个重量级函数，我仍然很容易出现堆栈溢出。

UPD：我发现以有意义的形式编写times也不能解决组合重量级单子动作的问题。这适用于 fx = Just (x+1) 但在现实世界中失败：

times f 0 a = return a
times f i a = (f $! a) >>= times f (i - 1)

Answer 1

如果您将 f 设置为像

f x = let y = x+1 in y `seq` Just y

or

-- remember to enable -XBangPatterns
f !x = Just (x+1)

一样严格，而保留其余部分，则即使 n 非常大，您的代码也会在恒定空间中运行（尽管速度很慢）：

ghci> times 4000000000 f 3
Just 4000000003

Answer 2

我可能会创建一些现有函数的更严格的变体。

{-# LANGUAGE BangPatterns #-}
iterate' f !x = x : iterate' f (f x)
ma >>=! f = do !a <- ma; f a
times' n f a = iterate' (>>=! f) (return a) !! n

也许您的问题源于 seq 仅计算 WHNF 的第一个参数这一事实？如果您正在处理复杂的结构，则可能需要更深的 seq，例如 深度序列。

Answer 3

我想出了这个：

 last $ take n $ iterate (>>= f) $ Just 1

但它也会在大量 n 上溢出堆栈。我现在没有时间进一步研究:-(