尝试使用 C# 将 Pi 计算为小数点后 N 位

Question

注意：我已经阅读过此主题，但我不知道不理解它并且它没有提供我可以使用的解决方案。我对数字问题感到很糟糕。

将 Pi 生成用户想要的小数位数的简单方法是什么？这不是家庭作业，只是尝试完成此处列出的一些项目：

链接

Answer 1

计算 pi 数字的经典算法是 Gauss-Legendre 算法。虽然它不如一些更现代的算法那么快，但它确实具有易于理解的优点。

Let

a_0 = 1
b_0 = 1/Sqrt(2)
t_0 = 1/4
p_0 = 1

then

a_(n+1) = (a_n + b_n) / 2
b_(n+1) = Sqrt(a_n * b_n)
t_(n+1) = t_n - p_n * (a_n - a_(n+1))^2
p_(n+1) = 2 * p_n

then

pi =. (a_n + b_n)^2 / (4 * t_n)

Here（=. 表示“大约等于”）该算法表现出二次收敛（每次迭代时正确的小数位数加倍）。

我将让您将其转换为 C#，包括发现任意精度算术库。

Answer 2

您谈论的主题使用泰勒级数计算 PI 值。使用该主题中编写的函数“double F (int i)”将为您提供“i”项后的 PI 值。

这种计算 PI 的方法有点慢，我建议您查看 PI快速算法。

您还可以在此处找到一种实现，可将 PI 计算到第 n 位。

祝你好运！

Answer 3

如果您仔细研究这个非常好的指南：

并行编程模式：使用 .NET Framework 4 理解和应用并行模式

您将在第 70 页找到这个可爱的实现（我这边做了一些细微的更改）：

static decimal ParallelPartitionerPi(int steps)
{
    decimal sum = 0.0;
    decimal step = 1.0 / (decimal)steps;
    object obj = new object();
    Parallel.ForEach(Partitioner.Create(0, steps),
        () => 0.0,
        (range, state, partial) =>
            {
                for (int i = range.Item1; i < range.Item2; i++)
            {
                decimal x = (i + 0.5) * step;
                partial += 4.0 / (1.0 + x * x);
            }
            return partial;
        },
        partial => { lock (obj) sum += partial; });
    return step * sum;
}