为什么这个 Dijkstra（图）实现不起作用？

Question

我针对这个问题做了这个实现： http://www.spoj.pl/problems/SHOP/

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#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<queue>
#include<conio.h>
#include<string.h>
using namespace std;

struct node
{
    int x;
    int y;
    int time;
};
bool operator <(const node &s,const node &r)
{
    if(s.time>r.time)
    return true;
    else return false;
}
node beg,src,dest,tempa;
int b,a,temp;
int map[25][25];
bool vis[25][25];
int X[]={1,0,-1,0};
int Y[]={0,1,0,-1};


int djs_bfs(node src,node dest)
{
    int result=0;
    priority_queue<node>pq;
    pq.push(src);
    while(!pq.empty())
    {
        node top = pq.top();
        pq.pop();
        if(top.x==dest.x && top.y==dest.y) return result;
        if(top.x<0 || top.x>=a) continue;
        if(top.y<0 || top.y>=b) continue;
        if(vis[top.x][top.y]) continue;

        vis[top.x][top.y]=true;
        result+=map[top.x][top.y];
        for(int i=0;i<4;i++)
        {
            tempa.x=top.x+X[0];
            tempa.y=top.y+Y[0];
            tempa.time=map[top.x+X[0]][top.y+Y[0]];
            pq.push(tempa);
        }
    }
    return -1;
}

int main()
{
    memset(vis,false,sizeof(vis));
    scanf("%d %d",&a,&b);
    while(a != 0)
    {
        for(int i=0;i<a;i++)
            for(int j=0;j<b;j++)
            {
                scanf("%c",&temp);
                if(temp=='X') {map[i][j]=0;vis[i][j]=true;}
                if(temp=='S') {src.x=i;src.y=j;src.time=0;}
                if(temp=='D') {dest.x=i;dest.y=j;dest.time=0;}
                else map[i][j]=temp-'0';
            }
        cout<<djs_bfs(src,dest)<<endl;
        scanf("%d %d",&a,&b);
    }
    return 0;
    getch();
}

我不知道为什么我的代码没有为测试用例生成正确的答案。 如果有人可以帮助我改进代码，请这样做：D

Answer 1

首先，图解析代码不正确。第一行指定宽度和高度，其中宽度是每行的字符数，高度是行数。因此，请在第一个 scanf 中交换 &a 和 &b，或者交换嵌套 for 循环的顺序（但不能同时交换两者） 。另外，我必须在不同的地方添加虚拟 scanf("%c", &dummy); 调用来过滤掉换行符。像这样的简单转储将有助于确定您的地图是否已正确解析：

cout << "a=" << a << endl;
cout << "b=" << b << endl;
for (int i=0; i<a; i++) {
    for(int j=0; j<b; j++) {
        cout << (char)('0' + map[i][j]) << ",";
    }
    cout << endl;
}

注意：我还将“S”和“D”的 map[i][j] 设置为 0，同时也进行了更改将重复的 if 语句放入 if 中；否则如果； else 链。这使得算法更加稳健，因为您通常可以添加来自源或目的地的时间。

现在，讨论算法本身......

算法的每个循环都会将结果增加当前地图位置权重。然而，该算法同时搜索多条路径（即优先级队列中的条目数），因此结果最终是所有已处理节点权重的总和，而不是当前路径权重。当前路径权重为 top.temp，因此您可以消除 result 变量，并在到达目的地时简单地返回 top.temp。

另外，正如其他答案所述，您需要在内部循环中使用 X[i] 和 Y[i] ，否则您只能朝一个方向搜索。

现在，由于 X[i] 和 Y[i] 的加/减，您可能会访问 map[][] out范围（-1 或 25）。因此，我建议将 if 防护移至内部 for 循环，以防止超出范围的访问。这也避免了优先级队列被非法可能性填满。

这是我的算法版本，经过最少的修正，供参考：

priority_queue<node>pq;
pq.push(src);
while(!pq.empty())
{
    node top = pq.top();
    pq.pop();

    if(top.x==dest.x && top.y==dest.y) return top.time;
    if(vis[top.x][top.y]) continue;

    vis[top.x][top.y]=true;

    for(int i=0;i<4;i++)
    {
        tempa.x=top.x+X[i];
        tempa.y=top.y+Y[i];
        if(tempa.x<0 || tempa.x>=a) continue;
        if(tempa.y<0 || tempa.y>=b) continue;
        tempa.time=top.time + map[tempa.x][tempa.y];
        pq.push(tempa);
    }
}
return -1;

我希望这会有所帮助。

Answer 2

为什么你有0个索引？

tempa.x=top.x+X[0];
tempa.y=top.y+Y[0];
tempa.time=map[top.x+X[0]][top.y+Y[0]];

挑剔：

bool operator <(const node &s,const node &r)
{
    if(s.time>r.time)
    return true;
    else return false;
}

这不是更易读吗：

bool operator <(const node &s,const node &r)
{
    return (s.time>r.time);
}

Answer 3

您使用的是 X[0] 和 Y[0]，而不是 X[i] 和 Y[i] 在该内部循环中。

顺便说一句，除此之外，你的 Dijkstra 效率非常低。首先，即使节点已经被访问过，您也将节点推送到队列中；其次，队列中可能有多个相同的节点，只是时间不同。最终，这些事情都不会影响结果，但你正在改变复杂性。

编辑：哦，tempa.time应该等于top.time加上边权重，而不仅仅是边权重。