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计算大根：bigdecimal / java

发布于 2024-08-19 04:52:23 字数 327 浏览 4 评论 0原文

我尝试使用标准迭代算法来计算 n 次根。

例如（111^123）^（1/123）。

标准算法计算基数的高幂~~（在本例中为111^123）~~，这需要花费大量时间。该算法在这里给出 http://en.wikipedia.org/wiki/Nth_root_algorithm

但是，我注意到使用 double 完成同样的事情只需不到一毫秒。显然他们使用了一些聪明的想法。对此有任何提示吗？

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假装不在乎 2024-08-26 04:52:23

但是，我注意到同样的事情
使用 double 需要小于 a
毫秒。很明显他们使用
一些聪明的想法。

并不真地。 double 的精度有限，因此它基本上只需要计算结果的最高有效 52 位，并且可以跳过其余的计算。当然，在硬件中实现这一点也有帮助。

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安静被遗忘 2024-08-26 04:52:23

尝试使用二进制求幂。我的意思是：

111 * 111 = 111^2，现在你知道 111^2 是什么，你现在可以通过执行 (111^2) * (111^2) 来计算 111^4。这是整个序列（请注意，这可能不是最有效的方法）。

111 * 111 = 111^2
111^2 * 111^2 = 111^4
111^4 * 111^4 = 111^8
111^8 * 111^8 = 111^16
111^16 * 111^16 = 111^32
111^32 * 111^32 = 111^64
111^64 * 111^32 = 111^96
111^96 * 111^16 = 111^112
111^112 * 111^8 = 111^120
111^120 * 111^2 * 111^1 = 111^123.

Try using binary exponentiation. What I mean is do:

111 * 111 = 111^2, now you know what 111^2 is, you can now calculate 111^4 by doing (111^2) * (111^2). Here is the whole sequence (Note that this is probably not the most efficient way).

111 * 111 = 111^2
111^2 * 111^2 = 111^4
111^4 * 111^4 = 111^8
111^8 * 111^8 = 111^16
111^16 * 111^16 = 111^32
111^32 * 111^32 = 111^64
111^64 * 111^32 = 111^96
111^96 * 111^16 = 111^112
111^112 * 111^8 = 111^120
111^120 * 111^2 * 111^1 = 111^123.

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