如何从 C++ 中的二元正态分布和学生 T 分布生成随机样本？
从二元正态分布和学生 T 分布生成随机样本的最佳方法是什么？在这两种情况下，sigma 都是 1，均值 0 - 所以我真正感兴趣的唯一参数是相关性（以及学生 t 的自由度）。我需要 C++ 中的解决方案，因此不幸的是我不能使用 MatLab 或 Mathematica 中已经实现的函数。
what is the best approach to generate random samples from bivariate normal and student T distributions? In both cases sigma is one, mean 0 - so the only parameter I am really interested in is correlation (and degrees of freedom for student t). I need to have the solution in C++, so I can't unfortunately use already implemented functions from MatLab or Mathematica.
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评论（3）
您可以使用 GNU GSL 库。有关二元正态分布，请参阅此处：
http://www .gnu.org/software/gsl/manual/html_node/The-Bivariate-Gaussian-Distribution.html
和学生的 t 分布：
http://www.gnu.org/software/gsl/manual/html_node/The-t_002ddistribution.html
他们直接使用。
You can use the GNU GSL libraries. See here for Bivariate normal:
http://www.gnu.org/software/gsl/manual/html_node/The-Bivariate-Gaussian-Distribution.html
and Student's t-distribution here:
http://www.gnu.org/software/gsl/manual/html_node/The-t_002ddistribution.html
They are straight forward to use.
对于具有协方差统一和零均值的二元正态，只需绘制两个单变量正态。
如果你想绘制一个具有均值（m1，m2），标准差（s1，s2）和相关性 rho 的二元正态，那么绘制两个单位单变量正态 X 和 Y 并设置
然后 u 和 v 按照你的意愿分布。
对于学生 T，您必须绘制一个正态变量 N 和一个 chi^2 变量 V。然后，N / sqrt(V) 具有 T 分布。
要绘制 chi^2，您应该使用包。或者查看《数值食谱》第 7 章，了解如何从 Gamma 分布中进行绘制（xhi^2 是 Gamma 的一个特例）。
For a bivariate normal with covariance unity and zero mean, just draw two univariate normals.
If you want to draw a bivariate normal with means (m1, m2), standard deviations (s1, s2) and correlation rho, then draw two unit univariate normals X and Y and set
Then u and v are distributed as you wish.
For the Student T, you have to draw a normal variate N and a chi^2 variate V. Then, N / sqrt(V) has T distribution.
To draw the chi^2, you should use a package. Or have a look at Numerical Recipes chapter 7 for how to draw from a Gamma distribution (xhi^2 is a special case of Gamma).
您应该查看 Boost 库随机分布 - 请参阅 http://www.boost.org/doc/libs/1_41_0/libs/random/random-distributions.html。我发现一旦您了解了它们的基本概念，它们就非常容易使用。不幸的是，我对统计数据的了解不够，无法告诉您它们是否完全满足您的需求。
You should take a look at the Boost libraries random distributions - see http://www.boost.org/doc/libs/1_41_0/libs/random/random-distributions.html. I've found them very easy to use, once you wrap your head around their basic concepts. Unfortunately, I don't know enough about statistics to tell you whether they will exactly meet your needs.