从二元高斯分布生成均值
我正在阅读《统计学习要素》ESLII，在第 2 章中，他们有一个高斯混合数据集来说明一些学习算法。为了生成该数据集，他们首先从二元高斯分布 N((1,0)', I) 生成 10 个均值。我不确定他们的意思是什么？
如何从均值为 (1,0) 的二元分布生成 10 个均值？
I am reading Elements of Statistical Learning ESLII and in chapter 2, they have a gaussian mixture data set to illustrate some learning algorithms. To generate this data set, they first generate 10 means from a bivariate gaussian distribution N((1,0)', I). I am not sure what they mean?
How can you generate 10 means from a bivariate distribution having mean(1,0)?
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评论（1）
从二元高斯分布生成的每个均值只是以与从该分布生成的任何其他随机点完全相同的方式采样的单点。他们使用这些生成的点作为新分布的手段这一事实是无关紧要的。
假设这 10 个均值中的每一个都被用来构造一个新的二元高斯分布。
其中 ~ 表示从分布中提取的值。由于本例中采样的分布是二元高斯分布，因此采样的每个数据点都将是二维点 (x1, y1)。
从原始分布中采样的每个点都可以用来生成新的分布。
示例：
构建新的二元高斯分布：
他们只是使用初始二元高斯分布 N((1,0), I) 作为选择 10 个正态分布的随机均值的简单方法。
Each of the means that are generated from the bivariate Gaussian distribution are simply single points sampled in exactly the same way as any other random points that could be generated from the distribution. The fact that they use these generated points to be the means of new distributions is irrelevant.
Let's say that each of the 10 means is then used to construct a new bivariate Gaussian.
Where ~ indicates a value being drawn from the distribution. Since the distribution being sampled from in this case is a bivariate Gaussian, each of the data points sampled will be a 2-dimensional point (x1, y1).
Each of these points sampled from the original distribution can then be used to make a new distribution.
Example:
To build new bivariate Gaussians:
They are just using the initial bivariate Gaussian distribution N((1,0), I) as an easy way to pick 10 random means that are distributed normally.