将 double 转换为 float 而不依赖 FPU 舍入模式

Question

有没有人有方便的代码片段，可以将 IEEE 754 double 转换为紧邻的下级（resp.superior）float，无需更改或假设有关 FPU 的任何内容当前舍入模式？

注意：此限制可能意味着根本不使用 FPU。我希望在这些条件下执行此操作的最简单方法是读取 64 位长的双精度数位并进行处理。

为了简单起见，您可以假设您选择的字节序，并且可以通过下面联合的 d 字段获得所讨论的双精度：

union double_bits
{
  long i;
  double d;
};

我会尝试自己做，但我确信我会引入硬性-注意非规范化或负数的错误。

Answer 1

我认为以下方法可行，但我将首先陈述我的假设：

• 浮点数在您的实现中以 IEEE-754 格式存储，
• 没有溢出，
• 您有 nextafterf() 可用（它在 C99 中指定） ）。

而且，这种方法很可能不是很有效。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

int main(int argc, char *argv[])
{
    /* Change to non-zero for superior, otherwise inferior */
    int superior = 0;

    /* double value to convert */
    double d = 0.1;

    float f;
    double tmp = d;

    if (argc > 1)
        d = strtod(argv[1], NULL);

    /* First, get an approximation of the double value */
    f = d;

    /* Now, convert that back to double */
    tmp = f;

    /* Print the numbers. %a is C99 */
    printf("Double: %.20f (%a)\n", d, d);
    printf("Float: %.20f (%a)\n", f, f);
    printf("tmp: %.20f (%a)\n", tmp, tmp);

    if (superior) {
        /* If we wanted superior, and got a smaller value,
           get the next value */
        if (tmp < d)
            f = nextafterf(f, INFINITY);
    } else {
        if (tmp > d)
            f = nextafterf(f, -INFINITY);
    }
    printf("converted: %.20f (%a)\n", f, f);

    return 0;
}

在我的机器上，它打印：

Double: 0.10000000000000000555 (0x1.999999999999ap-4)
Float: 0.10000000149011611938 (0x1.99999ap-4)
tmp: 0.10000000149011611938 (0x1.99999ap-4)
converted: 0.09999999403953552246 (0x1.999998p-4)

这个想法是，我将 double 值转换为 float 值 - 这可能小于或大于 double 值，具体取决于舍入模式。当转换回 double 时，我们可以检查它是否小于或大于原始值。然后，如果 float 的值方向不正确，我们会沿着原始数字的方向查看转换后的数字中的下一个 float 数字。

Answer 2

要更准确地完成这项工作，而不仅仅是重新组合尾数和指数位，请查看以下内容：

http:// /www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/23173

问候

Answer 3

我在这里发布了执行此操作的代码： https://stackoverflow.com/q/19644895/364818 并将其复制到下面您的方便。

    // d is IEEE double, but double is not natively supported.
    static float ConvertDoubleToFloat(void* d)
    {
        unsigned long long x;
        float f; // assumed to be IEEE float
        unsigned long long sign ;
        unsigned long long exponent;
        unsigned long long mantissa;

        memcpy(&x,d,8);

        // IEEE binary64 format (unsupported)
        sign     = (x >> 63) & 1; // 1
        exponent = ((x >> 52) & 0x7FF); // 11
        mantissa = (x >> 0) & 0x000FFFFFFFFFFFFFULL; // 52
        exponent -= 1023;

        // IEEE binary32 format (supported)
        exponent += 127; // rebase
        exponent &= 0xFF;
        mantissa >>= (52-23); // left justify

        x = mantissa | (exponent << 23) | (sign << 31);
        memcpy(&f,&x,4);

        return f;
    }