花栗鼠动力学的弹丸运动计算

Question

我需要实现一点人工智能，它可以向刚体施加脉冲以击中目标。就像炮弹从大炮中发射出来一样。我使用 Chipmunk Dynamics 作为物理引擎。

我的数学很糟糕，我的物理也很糟糕，但我一直在阅读，并且在 SO 和以下内容的帮助下 维基百科条目，我得到了这个，

float x = target.x = launchPos.x;
float y = target.y = launchPos.y;
float g = 9.8;
float v = 100;
float angle1, angle2;

float tmp = pow(v, 4) - g * (g * pow(x, 2) + 2 * y * pow(v, 2));

if(tmp < 0){
NSLog(@"No Firing Solution");
}else{
angle1 = atan2(pow(v, 2) + sqrt(tmp), g * x);
angle2 = atan2(pow(v, 2) - sqrt(tmp), g * x);
}

// Split the velocities
float vVel = v * sin(angle2);
//NSLog(@"Vertical Velocity: %f", vVel);

float hVel = v / cos(angle2);
//NSLog(@"Horizontal Velocity: %f", hVel);

CGPoint force = cpv(hVel, vVel);

这应该给我一个角度，从中我可以计算发射射弹所需的水平和垂直速度。

然而，它不起作用，出于多种原因，这并不令我感到惊讶。首先是因为我在数学和物理方面很糟糕，但也因为我对其他一些事情感到困惑。

1. 这个方法似乎没有考虑质量。应该吗？我本来以为这很重要？但后来，我在大学学的是艺术，所以我的想法可能是错的。

2. Box2d有PTM_RATIO，但我在chipmunk中找不到类似的东西，那么我的值如何对应于chipmunk中的空间坐标？

3. 我知道弧度以及它们与度数的区别，以及如何在两者之间进行转换。但我应该在这里使用哪个？我应该将角度1和角度2转换为度数吗？即使我这样做了，它仍然不起作用。

总而言之，关于物理学和花栗鼠，我有很多不明白的地方。所以我来这里寻求帮助。

我可以用花栗鼠中的某些东西来解决这个问题，或者如果有人必须自己解决这个问题，我真的很感激一些帮助。

Answer 1

首先，我认为水平速度应该是：

float hVel = v * cos(angle2);

而且，你是对的，你需要考虑质量。看起来您是直接从速度得出力矢量，这是不正确的。

我从未使用过 Chipmunk，但我猜你不能直接对物体应用速度？你必须施加一个力，将物体加速到特定的速度。力的方程很简单：

F = ma

由于我们将射弹从零速度加速到 v，因此加速度将等于 v。但是，您需要将此加速度乘以物体的质量才能获得所需的正确力。

CGPoint force = cpv(hVel, vVel) * projectileMass;

Answer 2

好的。问题是（除了 v*cos(angle) 的拼写错误之外）您将力与冲量混淆了。

施加有角度的力并不能使物体的速度具有所需的角度和大小。您必须：

• 通过使用 cpBodySetVel(cpBody *body, cpFloat Vel) 设置器手动更改速度，将速度设置为所需的速度，或者
• 假设初始速度为 0，应用脉冲 到对象。

我怎么强调都不为过，力与脉冲不同：

• 如果你对一个物体施加恒定的力，速度将随时间连续变化，从 0 速度到无限速度......根本不是什么你想要的。
• 如果对物体施加一次性脉冲，速度将立即从 v0 变为 v0+脉冲/质量。

我认为花栗鼠不允许施加冲动。但是您可以通过将力除以算法的时间步长，在一个时间步上施加力，然后移除力来模拟脉冲。但最好坚持使用设置器设置速度。

如果您确实必须对身体施加恒定的力才能到达目标，那么这些方程就不是您在维基百科中找到的方程。