比较 3x3 矩阵的 2 个元素，查看元素 2 是否与元素 1 相邻

Question

基本上，我正在创建一个可以交换碎片的拼图。我想确保交换 2 个元素时，选择是有效的。

由于拼图只有 9 块 (3x3)，我目前正在使用代码：

  function valid_selection(p1, p2) {
   if (p1 == 1 && (p2 == 2 || p2 == 4)) return true;
   if (p1 == 2 && (p2 == 1 || p2 == 3 || p2 == 5)) return true;
   if (p1 == 3 && (p2 == 2 || p2 == 6)) return true;
   if (p1 == 4 && (p2 == 1 || p2 == 5 || p2 == 7)) return true;
   if (p1 == 5 && (p2 == 2 || p2 == 4 || p2 == 6 || p2 == 8)) return true;
   if (p1 == 6 && (p2 == 3 || p2 == 5 || p2 == 9)) return true;
   if (p1 == 7 && (p2 == 4 || p2 == 8)) return true;
   if (p1 == 8 && (p2 == 5 || p2 == 7 || p2 == 9)) return true;
   if (p1 == 9 && (p2 == 6 || p2 == 8)) return true;

   return false;
  }

但是，我可以通过编程来完成此操作吗？有人知道这样的算法吗？

任何帮助表示赞赏。

Answer 1

假设您的矩阵具有如下位置：

1 2 3
4 5 6
7 8 9

您应该能够执行以下操作：

if ( abs(p2-p1) == 3 // test for vertical connectedness
        || ( abs(p2-p1) == 1 // test for horizontal connectedness
        && ( p1+p2 != 7 && p1+p2 != 13) ) ) // except for edge cases (3,4 and 6,7)
    return true;

Answer 2

您还可以将网格上的每个部分转换为坐标形式。

即：

1是(0,0)，
2 是 (0,1)，
3是(0,2)，
4 是 (1,0),
等等

因此，假设 p1 的坐标是 (x_p1, y_p1) 且 p2 是 (x_p2, y_p2) 那么你的函数将返回 true 如果：

( abs(x_p2 - x_p1) + abs(y_p2 - y_p1) ) == 1

I思考...？还没有实际尝试过。

无论网格大小如何，这都应该有效。

Answer 3

假设这是 JavaScript：

var N = 3;  // size of matrix

var x1 = p1 % N, y1 = Math.floor(p1 / N);
var x2 = p2 % N, y2 = Math.floor(p2 / N);

return (x1 == x2 && Math.abs(y2 - y1) == 1) ||
       (y1 == y2 && Math.abs(x2 - x1) == 1);