将 2D 数组的 1D 索引的最近邻映射到更小的 2D 数组

Question

这是用 C 语言编写的。

我有两个 2D 数组，ArrayA 和 ArrayB，它们对同一空间进行采样。 B 对与 ArrayA 不同的属性进行采样的频率低于 ArrayA，因此它比 A 小。

只是尝试定义一些变量： ArrayA：SizeAX by SizeAY，通过位置 posAX、posAY 的索引 A 进行索引 ArrayB：SizeBX by SizeAY，通过位置 posBX、posBY 的索引 B 进行索引

ArrayA 和 ArrayB 是指向数组开头的指针，其中首先存储 X 的行，然后递增 Y，最后存储 X 的下一行（ Y=1）

所以我需要从给定的索引A设置索引B，使其成为最近邻样本，以与索引A的值关联。

这就是我所在的位置（请更正任何错误！请注意，我从索引 0 开始）： 如果 ArrayA 为 9x9，ArrayB 为 3x3： （位置X，位置Y） 位置 0,0;索引A = 0 posB 0,0;索引B = 0

posA 8,0; indexA = 8（第一行末尾） 位置 B 2,0;索引B = 2

posA 0,1;索引A = 9 posB 0,0; indexB = 0（仍然接近底部点）

posA 0,3；索引A = 27 位置 B 0,1;索引B = 3

posA 8,8；索引A = 80（最后一点） 位置B 2,2； indexB = 8

到目前为止， 我有： indexA = posAX + (posAY * SizeAX)

我尝试过的（当然失败了）： indexB = (int) (indexA * (SizeBX * SizeBY / (SizeAX * SizeAY)) + 0.5) // 似乎只适用于第一行和最后一个值..但这显然不起作用 - 但我很好奇它如何将两者精确地映射在一起，但我会在修复它后进行研究。

我无法访问 posAY 或 posAX，只能访问 indexA，但我应该能够使用 mod 和余数将其分解，正确的？或者有更有效更快的方法吗？ A

我也尝试过这个：

indexB = (posAY * SizeBY / SizeAY) * SizeBY + (posAX * SizeBX / SizeAX)

我认为问题是我需要将X和Y索引分开然后使用SizeBX和SizeBY？

额外需要注意的是，ArrayA 和 ArrayB 来自更大的数据集，它们都采样更大的空间。由于矩形是任意的，ArrayA 或 ArrayB 都可能具有最接近矩形边界的点，从而导致最近邻居真正抓取的方式等其他问题。我也不确定如何解决这个问题。

Answer 1

这些是你选择的一些令人反感的名字，但至少它们被定义了。

我认为你想在 [0...1]x[0...1] 实坐标空间中遍历 (x,y) ；也就是说，A 的右下角应该从 B 的右下角获取值，对于中左上角等也是如此。这意味着您应该将数组中点的外边缘视为 0 宽度点在 [0...1]x[0...1] 框边缘采样值；即，如果您有一个 3x3 数组，则有一个点位于 (0.5,0.5) 处，其余点位于一条边上。

我假设你的 2d B 数组中有实际值，因此插值是有意义的；因为数组的大小不同

的方案

这是从索引 A -> （posAX，posAY）-> (x,y)-> (fracBX,fracBY) ->（通过最近邻插值）来自 ArrayB 的值

重要提示：(fracBX,fracBY) 是框 [0...SizeBX-1]x[0...SizeBY-1 中的实值坐标]。

让我们一步一步来。假设我理解你的意思，值在内存中按照从左到右、从上到下（英语阅读）的顺序排列，就像标准的 C 数组一样。然后：

unsigned posAX=indexA%SizeAX;
unsigned posAY=indexA/SizeAX;

现在，让我们映射到 (x,y)：

double x=posAX/(SizeAX-1.0); // we get double division when we subtract by 1.0
double y=posAY/(SizeAY-1.0);

现在，映射到 (fracBX,fracBY)，其中 0<=fracBX<=SizeBX 和 0<=fracBY<=SizeBY：

double fracBX=x*(SizeBX-1);
double fracBY=y*(SizeBY-1);

现在，在（最多 4）之间进行插值B 数组中最近的积分点：

unsigned intBX=(unsigned)fracBX;
double aBX=fracBX-intBX;
unsigned intBY=(unsigned)fracBY;
double aBY=fracBY-intBY;
double *bv=ArrayB+(intBX*sizeBY)+intBY;
#define INTERP(alpha,v1,v2) ((1-alpha)*v1+alpha*v2)
#define INTERPI(alpha,i1,i2) (alpha>0 ? INTERP(alpha,bv[i1],bv[i2] : bv[i1])
double v0=INTERPI(aBX,0,1);
double value=fracBY>0 ? INTERP(aBY,v0,INTERPI(aBX,sizeBY,sizeBY+1)) : v0;

值就是你的答案。需要检查小数位置 aBX 和 aBY 是否为 0，以防止访问超出数组末尾的值（即使通过乘以 0 来忽略这些值，这也可能导致段错误）。或者，您可以通过分配比您需要的多 1 行/列来简化事情。

bv[0] 是 ArrayB[intBX][intBY]，bv[1] 是向右下一位，bv[sizeBY] 是向下一位，bv[sizeBY+1] 是向右向下一位。 (aBX,aBY) 是 [0...1]x[0...1] 中的另一个点，但这次以 ArrayB 中的四个相邻点为界。

Answer 2

您的本质意思是，您有两个具有不同间距的网格覆盖同一区域，并且给定其中一个网格点的索引，您希望在第二个网格中找到最接近的网格点。像这样：

int posBX = (int)floorf((float(posAX) / float(sizeAX - 1)) * float(sizeBX - 1) + 0.5f);
int posBY = (int)floorf((float(posAY) / float(sizeAY - 1)) * float(sizeBY - 1) + 0.5f);
int indexB = posBX + posBY * sizeBX;

从 indexA 获取 posAX 和 posAY：

posAX = indexA % sizeAX;
posAY = indexA / sizeAX;

进行双线性插值：

float bx = (float(posAX) / float(sizeAX - 1)) * float(sizeBX - 1);
float by = (float(posAY) / float(sizeAY - 1)) * float(sizeBY - 1);
int x = min(int(floorf(bx)), sizeBX - 2); //x + 1 must be <= sizeBX - 1
int y = min(int(floorf(by)), sizeBY - 2); //y + 1 must be <= sizeBY - 1
float s = bx - float(x);
float t = by - float(y);
float v[4];
v[0] = arrayB[x + y * sizeBX];
v[1] = arrayB[x + 1 + y * sizeBX];
v[2] = arrayB[x + (y + 1) * sizeBX];
v[3] = arrayB[x + 1 + (y + 1) * sizeBX];
float result = (v[0] * (1.0f - s) + v[1] * s) * (1.0f - t) +
               (v[2] * (1.0f - s) + v[3] * s) * t;