Prolog：测试任意列表是否对称

Question

有没有办法测试任意列表是否对称？

例如：

?- symmetric([a,b,b,a]).
true.

?- symmetric([a,b,c,a]).
false.

?- symmetric([a,a]).
true.

我的尝试是将第一个元素与最后一个元素进行比较，如果它们相等，则删除它们并继续处理列表的其余部分；否则失败。如果列表有 2 个元素并且它们相等，则成功。否则失败。

然而，使用此谓词“查找”列表的末尾并不是真正有效：

last(L,[L]).
last(L,[H|T]):-last(L,T).

有谁知道执行此操作的好方法吗？任何帮助将不胜感激！

顺便说一句：我不关心元素数量不均匀的列表。

Answer 1

我找到了我的问题的答案。

对称列表是一个回文（有时你只见树木不见森林）......这个简单的谓词测试了这一点：

is_palindrome(L) :- reverse(L,L).

Answer 2

但你的算法还是很有趣。有一个 last/2 内置函数（至少在 SWI Prolog 中），它不会受到递归方法性能损失的影响。有了这个，这里是一个实现您的想法的版本：

symmetric([]).
symmetric([L]).
symmetric([H|T]):-
    last(T,H),        % this forces the last element to equal the first
    append(T1,[H],T), % this deconstructs the rest list in one without the last elem.
    symmetric(T1).    % and recurses on that

有趣的是使用 append/3 谓词，将初始剩余列表解构为没有最后一个元素的剩余列表。

编辑：我意识到即使没有 last/2，只需使用 append/3 也可以做到。所以这里是改进的版本：

symmetric([]).
symmetric([L]).
symmetric([H|T]):-
    append(T1,[H],T), % deconstruct and assure symmetry
    symmetric(T1).    % and recurse

现在，这里 append 执行两个操作：解构以获取 T1，并确保列表的最后一个元素与第一个元素匹配:-)。