在java中生成没有重复的变体/排列

Question

我必须生成所有由数字 0 - 9 组成的不重复的变体。

它们的长度可以从 1 到 10。我真的不知道如何解决它，特别是如何避免重复。

例子： 变化长度：4 随机变化：9856、8753、1243、1234 等（但不是 9985 - 包含重复）

您能帮我吗？或者你能给我代码吗？

Answer 1

要查找的关键字是排列。有大量免费的源代码可以执行它们。

至于保持其不重复，我建议一种简单的递归方法：对于每个数字，您可以选择是否将其纳入您的变体中，因此您的递归会计算数字并分叉成两个递归调用，其中一个包含该数字，其中它被排除在外。然后，在到达最后一个数字后，每次递归本质上都会为您提供一个（唯一的、已排序的）无重复数字的列表。然后，您可以创建此列表的所有可能的排列，并将所有这些排列组合起来以获得最终结果。

（与 duffymo 所说的相同：我不会为此提供代码）

高级说明：递归基于 0/1（排除、包含），可以直接转换为位，因此是整数。因此，为了获得所有可能的数字组合而不实际执行递归本身，您可以简单地使用所有 10 位整数并迭代它们。然后解释这些数字，使得设置的位对应于将需要排列的数字包含在列表中。

Answer 2

这是我的 Java 代码。如果您不明白，请随时询问。这里的要点是：

1. 再次对字符数组进行排序。例如：a1 a2 a3 b1 b2 b3 .... (a1 = a2 = a3)
2. 生成排列并始终保持条件：a1 的索引
3. a2的指数< a3 的索引 ...

import java.util.Arrays;

public class PermutationDup {

    public void permutation(String s) {
        char[] original = s.toCharArray();
        Arrays.sort(original);
        char[] clone = new char[s.length()];
        boolean[] mark = new boolean[s.length()];
        Arrays.fill(mark, false);
        permute(original, clone, mark, 0, s.length());
    }

    private void permute(char[] original, char[] clone, boolean[] mark, int length, int n) {
        if (length == n) {
            System.out.println(clone);
            return;
        }

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (mark[i] == true) continue;
            // dont use this state. to keep order of duplicate character
            if (i > 0 && original[i] == original[i-1] && mark[i-1] == false) continue;
            mark[i] = true;
            clone[length] = original[i];
            permute(original, clone, mark, length+1, n);
            mark[i] = false;
        }

    }

    public static void main(String[] args) {
        PermutationDup p = new PermutationDup();
        p.permutation("abcab");
    }
}

Answer 3

我创建了以下代码来生成排列，其中排序很重要并且不重复。它利用泛型来排列任何类型的对象：

import java.util.ArrayList;
import java.util.Collection;
import java.util.HashSet;
import java.util.List;
import java.util.Set;

public class Permutations {

    public static <T> Collection<List<T>> generatePermutationsNoRepetition(Set<T> availableNumbers) {
        Collection<List<T>> permutations = new HashSet<>();

        for (T number : availableNumbers) {
            Set<T> numbers = new HashSet<>(availableNumbers);
            numbers.remove(number);

            if (!numbers.isEmpty()) {
                Collection<List<T>> childPermutations = generatePermutationsNoRepetition(numbers);
                for (List<T> childPermutation : childPermutations) {
                    List<T> permutation = new ArrayList<>();
                    permutation.add(number);
                    permutation.addAll(childPermutation);
                    permutations.add(permutation);
                }
            } else {
                List<T> permutation = new ArrayList<>();
                permutation.add(number);
                permutations.add(permutation);
            }
        }

        return permutations;
    }
}

Answer 4

想象一下你有一个神奇的函数 - 给定一个数字数组，它会返回正确的排列。

如何使用该函数仅用一位额外的数字来生成新的排列列表？

例如，

如果我给你一个名为 permute_third(char[3]digits) 的函数，并且我告诉你它仅适用于数字 0、1 code>, 2，如何编写一个可以排列 0, 1, 2, 3，使用给定的permute_ Three函数？

...

一旦你解决了这个问题，你注意到什么？你能概括一下吗？

Answer 5

使用 Dollar 很简单：

@Test
public void generatePermutations() {
    // digits is the string "0123456789"
    String digits = $('0', '9').join();

    // then generate 10 permutations
    for (int i : $(10)) {
        // shuffle, the cut (0, 4) in order to get a 4-char permutation
        System.out.println($(digits).shuffle().slice(4));
    }
}

Answer 6

此代码与没有重复的代码类似，只是添加了 if-else 语句。检查此 代码

在上面的代码中，按如下方式编辑 for 循环

for (j = i; j <= n; j++)
{

if(a[i]!=a[j] && !is_duplicate(a,i,j))              
    {
        swap((a+i), (a+j));
        permute(a, i+1, n);
        swap((a+i), (a+j)); 
    }
    else if(i!=j)  {}  // if no duplicate is present , do nothing           
    else permute(a,i+1,n);  // skip the ith character
}

bool is_duplicate(int *a,int i,int j) 
{
     if a[i] is present between a[j]...a[i] 
        return 1;
    otherwise
        return 0;

}

对我有用

Answer 7

不重复的排列基于定理，结果的数量是元素计数（在本例中为数字）的阶乘。在你的情况下10！是 10*9*8*7*6*5*4*3*2*1 = 3628800。证明为什么它完全正确也是生成的正确解决方案。
那么如何呢。在第一个位置，即从左边开始，你可以有 10 个数字，在第二个位置，你只能有 9 个数字，因为一个数字在左边的位置，我们不能重复相同的数字等等（证明是通过数学归纳法完成的） ）。
那么如何生成前十个结果呢？据我所知，最简单的方法是使用循环移位。意思是在一个位置上向左移动（或者如果你想要的话向右移动）的数字的顺序以及溢出的数字放在空的地方。
这意味着前十个结果：

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
9 8 7 6 5 4 3 2 1 10
8 7 6 5 4 3 2 1 10 9
7 6 5 4 3 2 1 10 9 8
6 5 4 3 2 1 10 9 8 7
5 4 3 2 1 10 9 8 7 6
...

第一行是基本样本，因此最好在生成之前将其放入集合中。优点是，在下一步中您将必须解决相同的问题，以避免不必要的口是心非。

在下一步中，仅递归旋转 10-1 个数字 10-1 次，依此类推。
这意味着第二步中的前 9 个结果：

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
10 8 7 6 5 4 3 2 1 9
10 7 6 5 4 3 2 1 9 8
10 6 5 4 3 2 1 9 8 7
10 5 4 3 2 1 9 8 7 6
...

等等，请注意，第一行来自上一步，因此不得再次将其添加到生成集中。

算法递归地执行上述操作。可以生成 10 个的所有 3628800 个组合！，因为嵌套数量与数组中的元素数量相同（这意味着在您的情况下，对于 10 个数字，它在我的计算机上徘徊约 5 分钟）并且您需要有足够的内存如果你想将所有组合保留在数组中。

有解决办法。

package permutation;

/** Class for generation amount of combinations (factorial)
 * !!! this is generate proper permutations without repeating and proper amount (počet) of rows !!!
 *
 * @author hariprasad
 */
public class TestForPermutationII {
  private static final String BUMPER = "*";
  private static int counter = 0;
  private static int sumsum = 0;
  // definitoin of array for generation
  //int[] testsimple = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10};
  int[] testsimple = {1, 2, 3, 4, 5};
  private int ELEMNUM = testsimple.length;
  int[][] shuff;

  private String gaps(int len) {
    String addGap = "";
    for(int i=0; i <len; i++)
      addGap += "  ";
    return addGap;
  }

  /** Factorial computing */
  private int fact(int num) {
    if (num > 1) {
      return num * fact(num - 1);
    } else {
      return 1;
    }
  }

  /** Cyclic shift position to the left */  
  private int[] lShiftPos(int[] arr, int pos) {
    int[] work = new int[ELEMNUM];
    int offset = -1;
    for (int jj = 0; jj < arr.length; jj++) {
      if (jj < pos) {
        work[jj] = arr[jj];
      } else if (jj <= arr.length - 1) {
        if (jj == pos) {
          offset = arr[pos]; // last element
        }
        if (jj != (arr.length - 1)) {
          work[jj] = arr[jj + 1];
        } else {
          work[jj] = offset;
        }
      }
    }
    return work;
  }

  private String printBuff(int[] buffer) {
    String res = "";
    for (int i= 0; i < buffer.length; i++) {
      if (i == 0) 
        res += buffer[i];
      else
        res += ", " + buffer[i];
    }
    return res;
  };

  /** Recursive generator for arbitrary length of array */
  private String permutationGenerator(int pos, int level) {
    String ret = BUMPER;
    int templen = counter;
    int[] work = new int[ELEMNUM];
    int locsumread = 0;
    int locsumnew = 0;
    //System.out.println("\nCalled level: " + level);

    for (int i = 0; i <= templen; i++) {
      work = shuff[i];
      sumsum++;
      locsumread++;
      for (int ii = 0; ii < pos; ii++) {
        counter++;
        sumsum++;
        locsumnew++;
        work = lShiftPos(work, level); // deep copy
        shuff[counter] = work;
      }
    }

    System.out.println("locsumread, locsumnew: " + locsumread + ", " + locsumnew);
    // if level == ELEMNUM-2, it means no another shift
    if (level < ELEMNUM-2) {
      ret = permutationGenerator(pos-1, level+1);
      ret = "Level " + level + " end.";
      //System.out.println(ret);
    }
    return ret;
  }

  public static void main(String[] argv) {
    TestForPermutationII test = new TestForPermutationII();
    counter = 0;
    int len = test.testsimple.length;
    int[] work = new int[len];

    test.shuff = new int[test.fact(len)][];

    //initial
    test.shuff[counter] = test.testsimple;
    work = test.testsimple; // shalow copy

    test.shuff = new int[test.fact(len)][];
    counter = 0;
    test.shuff[counter] = test.testsimple;
    test.permutationGenerator(len-1, 0);

    for (int i = 0; i <= counter; i++) {
      System.out.println(test.printBuff(test.shuff[i]));
    }

    System.out.println("Counter, cycles: " + counter + ", " + sumsum);
  }
}

算法的强度（循环数）是成员数的不完全阶乘之和。因此，当再次读取部分集以生成下一个子集时，会出现悬垂，因此强度为：

n！ + n!/2! + n!/3! + ... + n!/(n-2)! + n!(n-1)!

Answer 8

有一种解决方案不是我的，但它非常好且复杂。

    package permutations;

import java.util.HashSet;
import java.util.LinkedList;
import java.util.List;
import java.util.Set;

/**
 * @author Vladimir Hajek
 *
 */
public class PermutationSimple {
    private static final int MAX_NUMBER = 3;

    Set<String> results = new HashSet<>(0);

    /**
     * 
     */
    public PermutationSimple() {
        // TODO Auto-generated constructor stub
    }

    /**
     * @param availableNumbers
     * @return
     */
    public static List<String> generatePermutations(Set<Integer> availableNumbers) {
        List<String> permutations = new LinkedList<>();

        for (Integer number : availableNumbers) {
            Set<Integer> numbers = new HashSet<>(availableNumbers);
            numbers.remove(number);

            if (!numbers.isEmpty()) {
                List<String> childPermutations = generatePermutations(numbers);
                for (String childPermutation : childPermutations) {
                    String permutation = number + childPermutation;
                    permutations.add(permutation);
                }
            } else {
                permutations.add(number.toString());
            }
        }

        return permutations;
    }

    /**
     * @param args
     */
    public static void main(String[] args) {
        Set<Integer> availableNumbers = new HashSet<>(0);

        for (int i = 1; i <= MAX_NUMBER; i++) {
            availableNumbers.add(i);
        }

        List<String> permutations = generatePermutations(availableNumbers);
        for (String permutation : permutations) {
            System.out.println(permutation);
        }

    }
}

我认为，这是一个很好的解决方案。

Answer 9

简短有用的排列索引知识

创建一个方法，在给定介于 {0 和 N! 之间的索引值的情况下，生成正确的排列。 -1} 表示“零索引”或 {1 和 N!} 表示“一索引”。

创建第二个方法，其中包含“for 循环”，其中下限为 1，上限为 N!。例如..“for (i; i <= N!; i++)”对于循环的每个实例调用第一个方法，传递 i 作为参数。

Answer 10

def find(alphabet, alpha_current, str, str_current, max_length, acc):
  
  if (str_current == max_length):
    acc.append(''.join(str))
    return
  
  for i in range(alpha_current, len(alphabet)):
    str[str_current] = alphabet[i]
    
    alphabet[i], alphabet[alpha_current] = alphabet[alpha_current], alphabet[i]
    
    find(alphabet, alpha_current+1, str, str_current+1, max_length, acc)
    
    alphabet[i], alphabet[alpha_current] = alphabet[alpha_current], alphabet[i]
  
  return

max_length = 4
str = [' ' for i in range(max_length)]
acc = list()
find(list('absdef'), 0, str, 0, max_length, acc)

for i in range(len(acc)):
  print(acc[i])

print(len(acc))